【数位DP】bnuoj 52813 J. Deciphering Oracles

http://acm.bnu.edu.cn/v3/contest_show.php?cid=9208#problem/J

【AC】

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll N,K;
 ll dp[][];
 ll cnt[];
 int sumdigit(ll x)
 {
     int tot=;
     while(x)
     {
         tot+=x%;
         x/=;
     }
     return tot;
 }
 int digit[];
 int split(ll x)
 {
     int ret=;
     while(x)
     {
         digit[++ret]=x%;
         x/=;
     }
     reverse(digit+,digit++ret);
     return ret;
 }

 void Dp(int len)
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     //从高位到低位递推
     for(int i=;i<digit[];i++)//最高位
     {
         dp[][i]=;
     }
     int sum=digit[];
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             if(dp[i-][j])//不为0才有贡献
                 for(int tran=;tran<;tran++)//从高到底第i位
                 {
                     if(j+tran<)
                     {
                         dp[i][j+tran]+=dp[i-][j];
                     }
                 }
         }
         for(int j=;j<=;j++) dp[i][j]++;//因为初始化dp[1][i]时dp[1][0]为0，所以要补上000..j这种情况
         for(int j=;j<digit[i];j++) dp[i][sum+j]++;//因为初始化dp[1][digit[1]]为0，所以要补上只有第i位不同的情况
         sum+=digit[i];
     }
     dp[len][sum]++;//算的是小于等于x的数，要加上本身
 }

 ll cal(ll X,int sum,int type)
 {
     int len=split(X);
     Dp(len);
     if(type==)//[1,X]中位数和小于sum的总数
     {
         ll ans=;
         for(int i=;i<sum;i++)
         {
             ans+=dp[len][i];
         }
         return ans;
     }
     else        //[1,x]中位数和恰好为sum的总数
     {
         return dp[len][sum];
     }
 }

 ll solve(ll X,ll k)
 {
     int len=split(X);
     Dp(len);
     for(int i=;i<;i++)
     {
         cnt[i]=dp[len][i];
     }
     for(int i=;i<;i++)
     {
         cnt[i]+=cnt[i-];
     }
     ll pos=lower_bound(cnt+,cnt+,k)-cnt;
     k-=cnt[pos-];
     ll l=,r=1e18;
     while(l<=r)
     {
         ll mid=(l+r)>>;
         if(cal(mid,pos,)<k)
         {
             l=mid+;
         }
         else
         {
             r=mid-;
         }
     }
     return l;
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%I64d%I64d",&N,&K))
     {
         cout<<cal(N,sumdigit(K),)+cal(K,sumdigit(K),)<<" ";
         cout<<solve(N,K)<<endl;
     }
     return ;
 } 

数位DP