bzoj1052 [HAOI2007]覆盖问题 - 贪心

Description

某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证不会有2个树的坐标相同。

Output

一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

100%的数据，N<=20000

题解

把所有的点用一个最小的矩形圈起来，显然第一个正方形摆在四个角其中的一个，

删去它覆盖的点后，剩下的点变成一个子问题，再放一次正方形，判断下剩下的点是否在一个正方形内

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<set>
 #include<ctime>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define inf 1000000000
 #define ll long long
 using namespace std;
 int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,L,mid;
 struct data{int x[],y[],top;}a,b;
 void cut(data &a,int x1,int y1,int x2,int y2)
 {
     int tot=;
     for(int i=;i<=a.top;i++)
         if(a.x[i]<x1||a.x[i]>x2||a.y[i]<y1||a.y[i]>y2)
         {
             tot++;
             a.x[tot]=a.x[i];
             a.y[tot]=a.y[i];
         }
     a.top=tot;
 }
 void solve(data &a,int fc)
 {
     int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;
     for(int i=;i<=a.top;i++)
     {
         x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2);
         y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2);
     }
     if(fc==)
         cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid);
     if(fc==)
         cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid);
     if(fc==)
         cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2);
     if(fc==)
         cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2);
 }
 bool jud()
 {
     data b;
     for(int x=;x<=;x++)
         for(int y=;y<=;y++)
         {
             b.top=a.top;
             for(int i=;i<=b.top;i++)
                 b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i];
             solve(b,x);solve(b,y);
             int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;
             for(int i=;i<=b.top;i++)
             {
                 x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2);
                 y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2);
             }
             if(x2-x1<=mid&&y2-y1<=mid)return ;
         }
     return ;
 }
 int main()
 {
     n=read();a.top=n;
     for(int i=;i<=a.top;i++)
         a.x[i]=read(),a.y[i]=read();
     int l=,r=inf;
     while(l<=r)
     {
         mid=(l+r)>>;
         if(jud())L=mid,r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     printf("%d\n",L);
 }