BZOJ[4127] Abs

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4127

不算难的样子，才见过此类模型。

首先可以发现每次修改只增不减，那么这$O(n)$的负数最多只会有$n$次由负变正。

所以对于每一次由负变正我们暴力在线段树上维护，每一次由负变正在线段树上会经过$O(logn)$层。

效率$O(logn)$。

其他的维护一下区间负数的个数什么的就可以搞了。

一遍AC爽

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 #define l(x) ch[x][0]
 #define r(x) ch[x][1]
 #define N 100010
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL

 using namespace std;

 struct edge{
     int x,to;
 }E[N<<];

 int n,m,totE;
 int g[N];

 inline int Abs(int x){
     if(x<) return -x;
     return x;
 }

 inline void ade(int x,int y){
     E[++totE]=(edge){y,g[x]}; g[x]=totE;
 }

 namespace Segtree{
     int tot;
     int ch[N<<][];
     int totf[N<<],siz[N<<];
     LL maxf[N<<],sumv[N<<],addv[N<<];

     void push(int x){
         if(!l(x)||!addv[x]) return;
         addv[l(x)]+=addv[x];
         sumv[l(x)]+=addv[x]*(LL)(siz[l(x)]-*totf[l(x)]);
         maxf[l(x)]+=addv[x];
         addv[r(x)]+=addv[x];
         sumv[r(x)]+=addv[x]*(LL)(siz[r(x)]-*totf[r(x)]);
         maxf[r(x)]+=addv[x];
         addv[x]=;
     }

     void up(int x){
         if(!l(x)) return;
         sumv[x]=sumv[l(x)]+sumv[r(x)];
         maxf[x]=max(maxf[l(x)],maxf[r(x)]);
         totf[x]=totf[l(x)]+totf[r(x)];
     }

     void change(int x,int l,int r,int ql,int qr,int qv){
         push(x);
         if(ql<=l&&r<=qr&&maxf[x]+qv<){
             addv[x]+=qv;
             sumv[x]+=qv*(LL)(siz[x]-*totf[x]);
             maxf[x]+=qv;
         }
         else if(l==r){
             sumv[x]=qv-sumv[x];
             addv[x]=;
             maxf[x]=-INF;
             totf[x]=;
         }
         else{
             int mid=(l+r)>>;
             if(ql<=mid) change(l(x),l,mid,ql,qr,qv);
             if(mid<qr)  change(r(x),mid+,r,ql,qr,qv);
             up(x);
         }
     }

     LL ask(int x,int l,int r,int ql,int qr){
         push(x);
         if(ql<=l&&r<=qr){
             return sumv[x];
         }
         int mid=(l+r)>>;
         LL ans=;
         if(ql<=mid) ans+=ask(l(x),l,mid,ql,qr);
         if(mid<qr)  ans+=ask(r(x),mid+,r,ql,qr);
         up(x);
         return ans;
     }

     int build(int src[],int l,int r){
         int x=++tot;
         siz[x]=r-l+;
         if(l==r){
             sumv[x]=Abs(src[l]);
             addv[x]=;
             if(src[l]>=) maxf[x]= -INF;
             else maxf[x]=src[l];
             totf[x]= (src[l]<) ? :;
             return x;
         }
         int mid=(l+r)>>;
         l(x)=build(src,l,mid);
         r(x)=build(src,mid+,r);
         up(x);
         return x;
     }
 }

 #define p E[i].x

 int tott;
 int L[N],a[N],fa[N],pos[N],c[N],d[N],siz[N],h[N],top[N];
 bool v[N];

 void dfs(int x){
     v[x]=; siz[x]=; h[x]=;
     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
         if(!v[p]){
             fa[p]=x;
             d[p]=d[x]+;
             dfs(p);
             siz[x]+=siz[p];
             if(siz[p]>siz[h[x]])
                 h[x]=p;
         }
 }

 void cut(int x,int ft){
     L[x]=++tott; c[tott]=a[x]; pos[tott]=x; top[x]=ft;
     if(h[x]) cut(h[x],ft);
     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
         if(p!=fa[x]&&p!=h[x])
             cut(p,p);
 }

 void change(int x,int y,int v){
     int f1=top[x],f2=top[y];
     while(f1!=f2){
         if(d[f1]<d[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
         Segtree::change(,,n,L[f1],L[x],v);
         x=fa[f1]; f1=top[x];
     }
     if(L[x]>L[y]) swap(x,y);
     Segtree::change(,,n,L[x],L[y],v);
 }

 LL ask(int x,int y){
     int f1=top[x],f2=top[y];
     LL ans=;
     while(f1!=f2){
         if(d[f1]<d[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
         ans+=Segtree::ask(,,n,L[f1],L[x]);
         x=fa[f1]; f1=top[x];
     }
     if(L[x]>L[y]) swap(x,y);
     ans+=Segtree::ask(,,n,L[x],L[y]);
     return ans;
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     int cmd,x,y;
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ade(x,y); ade(y,x);
     }
     d[]=;
     dfs(); cut(,);
     Segtree::build(c,,n);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int v;
         scanf("%d%d%d",&cmd,&x,&y);
         if(cmd==){
             scanf("%d",&v);
             change(x,y,v);
         }
         else printf("%lld\n",ask(x,y));
     }
     return ;
 }