CodeVs1519 过路费

题目描述 Description

在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
    佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。 
    接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
    接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。 
    再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5 
1 2 10 
1 3 20 
1 4 100 
2 4 30 
3 4 10 
2 
1 4 
4 1

样例输出 Sample Output

20 
20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100； 
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000； 
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

@货车运输

先求出最小生成树，再求LCA，顺便倍增找路上最大值。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 //bas
 int n,m;
 //edge
 struct li{
     int u,v,dis;
 }line[mxn];
 int cmp(li a,li b){
     return a.dis<b.dis;
 }
 struct node{
     int v,dis;
     int next;
 }e[mxn];
 int hd[mxn],cnt;
 //
 //bc
 int fa[mxn];
 void init(){
     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
 }
 int find(int x){
     if(fa[x]==x)return x;
     return fa[x]=find(fa[x]);
 }
 //tree
 int dep[mxn];
 int f[mxn][];
 int w[mxn][];
 //
 void add_edge(int u,int v,int dis){
     e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=v;hd[u]=cnt;
     e[++cnt].next=hd[v];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=u;hd[v]=cnt;
 }
 void kruskal(){
     int i,j;
     int tot=;
     for(i=;i<=m;i++){
         int x=find(line[i].u),y=find(line[i].v);
         if(x!=y){
             fa[x]=y;
             tot++;
             add_edge(line[i].u,line[i].v,line[i].dis);
         }
     }
 }
 void dfs(int u,int fafa){
     dep[u]=dep[fafa]+;
     f[u][]=fafa;
     int i,j;
     for(i=hd[u];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].v;
         if(v==fafa)continue;
         w[v][]=e[i].dis;
         dfs(v,u);
     }
     return;
 }
 void solve(){
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++)if(!dep[i]){
         dep[i]=;
         dfs(i,);
     }
     for(j=;j<=;j++)
       for(i=;i<=n;i++){
           f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
       }
     for(j=;j<=;j++)
       for(i=;i<=n;i++){
         w[i][j]=max(w[i][j-],w[f[i][j-]][j-]);
       }

 }
 int LCA(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     int i;
     for(i=;i>=;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];
     if(x==y)return x;
     for(i=;i>=;i--)
         if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
     return f[x][];
 }
 int mdis(int x,int rt){
     int d=dep[x]-dep[rt];
     int res=;
     for(int i=;i>=;i--)
         if((d>>i)&){
             res=max(res,w[x][i]);
             x=f[x][i];
         }
     return res;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int i,j;
     int u,v,dis;
     for(i=;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].dis);
     sort(line+,line+m+,cmp);
     init();
     kruskal();
     solve();
     int q;
     scanf("%d",&q);
     int x,y;
     for(i=;i<=q;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(find(x)!=find(y)){
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         int rt=LCA(x,y);
         if(rt==){
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         int ans=max(mdis(x,rt),mdis(y,rt));
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }