bzoj 4071: [Apio2015]巴邻旁之桥【splay】

用权值线段树会容易一些并快一些，但是想复健一下splay所以打了splay

然后果然不会打了。

解题思路：

首先把家和办公室在同一侧的提出来直接加进答案里；

对于k=1，直接选所有办公室和家的中位数即可，因为显然如果选的点两边的办公室和家的点不一样多的话，显然可以向多的一侧移动来使得总路程减少；

对于k=2，所有人按家和办公室的中点排序，然后显然有一个断点，左边的人走左边的桥，右边的人走右边的桥。因为选择距离中点近的桥一定不会变差。然后枚举这个断点，先从左到右依次加进去，每次加完之后把当前在splay里的这部分答案（中位数和其他数的差得绝对值）存起来，然后从左到右依次删掉，此时splay里的是除了1~i的部分，把这部分的答案加上之前存起来的答案就是最后答案，然后在这些答案里取min即可。

！这里因为取min所以初始值设为inf了，注意特判一下没有家和办公室在两岸的人把初始值改成0

splay注意事项：如果涉及插入，要先插两个辅助点inf,-inf进去，涉及删除则要插四个；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=200005;
const long long inf=1e15;
int k,n,top,root,tot;
long long q[N],ans;
struct qwe
{
	int s,t,m;
	qwe(int S=0,int T=0,int M=0)
	{
		s=S,t=T,m=M;
	}
}a[N];
struct Splay
{
	int f,c[2],s;
	long long sum,v;
}t[N];
inline bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
	return a.m<b.m;
}
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
inline void ud(int x)
{
	t[x].s=t[t[x].c[0]].s+t[t[x].c[1]].s+1;
	t[x].sum=t[t[x].c[0]].sum+t[t[x].c[1]].sum+(long long)t[x].v;
}
void zhuan(int x,int &k)
{
	int y=t[x].f,z=t[y].f,l=t[y].c[0]!=x,r=l^1;
	if(y!=k)
		t[z].c[t[z].c[0]!=y]=x;
	else
		k=x;
	t[x].f=z;
	t[y].c[l]=t[x].c[r];
	t[t[y].c[l]].f=y;
	t[x].c[r]=y;
	t[y].f=x;
	ud(y);
	ud(x);
}
void splay(int x,int &k)
{
	while(x!=k)
	{
		int y=t[x].f,z=t[y].f;
		if(y!=k)
		{
			if((t[y].c[0]==x)^(t[z].c[0]==y))
				zhuan(x,k);
			else
				zhuan(y,k);
		}
		zhuan(x,k);
	}
}
int paiming(int x,int va)
{
	int r=0;
	while(x)
	{
		if(t[x].v>va)
			x=t[x].c[0];
		else
			r+=t[t[x].c[0]].s+1,x=t[x].c[1];
	}
	return r;
}
int shu(int x,int k)
{
	if(!x)
		return 0;
	if(t[t[x].c[0]].s+1==k)
		return x;
	else if(t[t[x].c[0]].s>=k)
		return shu(t[x].c[0],k);
	else
		return shu(t[x].c[1],k-t[t[x].c[0]].s-1);
}
void charu(int k)
{
	int x=shu(root,paiming(root,k));
	splay(x,root);
	int y=shu(t[x].c[1],1);
	splay(y,t[x].c[1]);
	t[y].c[0]=++tot;
	t[tot].f=y;
	t[tot].v=k;
	t[tot].sum=k;
	t[tot].s=1;
	ud(y);
	ud(x);
}
void shanchu(int k)
{
	int x=shu(root,paiming(root,k)-1);//cerr<<k<<" "<<paiming(root,k)<<endl;
	splay(x,root);
	int y=shu(t[x].c[1],2);
	splay(y,t[x].c[1]);
	t[t[y].c[0]].f=0;
	t[y].c[0]=0;
	ud(y);
	ud(x);
}
long long ques(int x)
{//cerr<<t[x].v<<" ";
	splay(x,root);
	return 1ll*t[x].v*(t[t[x].c[0]].s-2)-t[t[x].c[0]].sum+t[t[x].c[1]].sum-1ll*t[x].v*(t[t[x].c[1]].s-2)-4*inf;
}
int main()
{
	k=read(),n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		char c1=0,c2=0;
		while(c1!='A'&&c1!='B')
			c1=getchar();
		int x=read();
		while(c2!='A'&&c2!='B')
			c2=getchar();
		int y=read();//cerr<<c1<<" "<<c2<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
		if(c1==c2)
			ans+=abs(y-x);
		else
			a[++top]=qwe(x,y,abs(x+y)>>1);
	}
	n=top;
	if(k==1)
	{
		int e[N];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			e[i]=a[i].s,e[i+n]=a[i].t;
		sort(e+1,e+1+n*2);
		int p=e[n];
		for(int i=1;i<=n*2;i++)
			ans+=1ll*abs(e[i]-p);
		printf("%lld\n",ans+n);
		return 0;
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	tot=4;
	t[1].v=-inf,t[1].s=4,t[1].c[0]=2,t[1].c[1]=3,root=1;
	t[2].v=-inf,t[2].sum=-inf,t[2].s=1,t[2].f=1;
	t[3].v=inf,t[3].sum=2ll*inf,t[3].s=2,t[3].f=1,t[3].c[1]=4;
	t[4].v=inf,t[4].sum=inf,t[4].s=1,t[4].f=3;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		charu(a[i].s),charu(a[i].t);
		q[i]=ques(shu(root,i+2));//cerr<<q[i]<<endl;
	}//cerr<<"ok"<<endl;
	long long sum=inf;
	if(!n)
		sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		shanchu(a[i].s),shanchu(a[i].t);
		sum=min(sum,q[i]+ques(shu(root,n-i+2)));
	}
	printf("%lld\n",ans+sum+n);
	return 0;
}