洛谷 2344 奶牛抗议 Generic Cow Protests, 2011 Feb

【题解】

　　我们可以轻松想到朴素的状态转移方程，但直接这样做是n^2的。所以我们考虑采用树状数组优化。写法跟求逆序对很相似，即对前缀和离散化之后开一个权值树状数组，每次f[i]+=query(sum[i])，再把f[i]加入到sum[i]位置上。这样可以保证每次f[i]加上的是在它前面的、sum小于它的位置的f值。

　　

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 200010
 #define rg register
 #define Mod (1000000009)
 using namespace std;
 int n,m,f[N];
 long long a[N],b[N],t[N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline void add(int x,int y){
     for(;x<=n+&&x>;x+=(x&-x)){t[x]+=y; t[x]%=Mod;}
 }
 inline int query(int x){
     int ret=; for(;x;x-=x&-x){ret+=t[x]; ret%=Mod;} return ret%Mod;
 }
 int main(){
     n=read();
     for(rg int i=;i<=n;i++) a[i]=read()+a[i-],b[i]=a[i]; a[]=b[]=;
     sort(b,b++n); int n2=unique(b,b++n)-b-;
     for(rg int i=;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b,b++n2,a[i])-b+;
 //    for(rg int i=0;i<=n;i++) printf("%lld ",a[i]); puts("");
     add(a[],f[]=);
     for(rg int i=;i<=n;i++){
         f[i]+=query(a[i]); f[i]%=Mod;
         add(a[i],f[i]);
     }
     printf("%d\n",f[n]%Mod);
     return ;
 }