bzoj 1036 树的统计Count

题目大意：

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

思路：

树链剖分

衣服都不穿的

搞到线段树里，然后维护维护

背一背代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 30101
 #define MOD
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,Cnt,nxt[MAXN*],fst[MAXN],to[MAXN*],val[MAXN];
 int fa[MAXN],dep[MAXN],bl[MAXN],cnt[MAXN],hsh[MAXN];
 struct data{int mx,sum,l,r;}tr[MAXN*];
 void add(int u,int v) {nxt[++Cnt]=fst[u],fst[u]=Cnt,to[Cnt]=v;}
 void build(int x)
 {
     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
     {
         if(to[i]==fa[x]) continue;
         dep[to[i]]=dep[x]+;
         fa[to[i]]=x;
         build(to[i]);
         cnt[x]+=cnt[to[i]];
     }
     cnt[x]++;
 }
 void Build(int x,int chn)
 {
     int hvs=;hsh[x]=++Cnt,bl[x]=chn;
     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
         if(fa[x]!=to[i]&&cnt[hvs]<cnt[to[i]]) hvs=to[i];
     if(!hvs) return ;
     Build(hvs,chn);
     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
         if(fa[x]!=to[i]&&hvs!=to[i]) Build(to[i],to[i]);
 }
 void s_build(int k,int l,int r)
 {
     tr[k].l=l,tr[k].r=r;
     if(l==r) return ;
     int mid=(l+r)>>;
     s_build(k<<,l,mid);
     s_build(k<<|,mid+,r);
 }
 void upd(int k,int pos,int x)
 {;
     int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
     if(l==r) {tr[k].mx=tr[k].sum=x;return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     if(mid>=pos) upd(k<<,pos,x);
     else upd(k<<|,pos,x);
     tr[k].mx=max(tr[k<<].mx,tr[k<<|].mx);
     tr[k].sum=tr[k<<].sum+tr[k<<|].sum;
 }
 int q_sum(int k,int a,int b)
 {
     int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
     if(l==a&&r==b) return tr[k].sum;
     int mid=(l+r)>>;
     if(b<=mid) return q_sum(k<<,a,b);
     if(a>mid) return q_sum(k<<|,a,b);
     else return q_sum(k<<,a,mid)+q_sum(k<<|,mid+,b);
 }
 int q_mx(int k,int a,int b)
 {
     int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
     if(l==a&&r==b) return tr[k].mx;
     int mid=(l+r)>>;
     if(b<=mid) return q_mx(k<<,a,b);
     if(a>mid) return q_mx(k<<|,a,b);
     else return max(q_mx(k<<,a,mid),q_mx(k<<|,mid+,b));
 }
 int main()
 {
     n=read();int a,b,res;
     for(int i=;i<n;i++) {a=read(),b=read();add(a,b);add(b,a);}
     for(int i=;i<=n;i++) val[i]=read();fa[]=;
     build();Cnt=;
     Build(,);
     s_build(,,n);
     for(int i=;i<=n;i++) upd(,hsh[i],val[i]);
     int T=read();
     char ch[];
     while(T--)
     {
         scanf("%s",ch);a=read(),b=read();
         if(ch[]=='C') {val[a]=b;upd(,hsh[a],b);}
         else if(ch[]=='M')
         {
             res=-inf;
             while(bl[a]!=bl[b])
             {
                 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b);
                 res=max(res,q_mx(,hsh[bl[a]],hsh[a]));
                 a=fa[bl[a]];
             }
             res=max(res,q_mx(,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b])));
             printf("%d\n",res);
         }
         else if(ch[]=='S')
         {
             res=;
             while(bl[a]!=bl[b])
             {
                 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b);
                 res+=q_sum(,hsh[bl[a]],hsh[a]);
                 a=fa[bl[a]];
             }
             res+=q_sum(,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b]));
             printf("%d\n",res);
         }
     }
 }

UPD 2018.9.19

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #define ll long long
 #define inf 2147383611
 #define MAXN 500100
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch;ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,cnt,nxt[MAXN<<],fst[MAXN],to[MAXN<<],val[MAXN];
 int fa[MAXN],dep[MAXN],bl[MAXN],sz[MAXN],hsh[MAXN],mx[MAXN<<],sum[MAXN<<];
 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;}
 void dfs(int x)
 {
     sz[x]=,dep[x]=dep[fa[x]]+;
     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=fa[x]) {fa[to[i]]=x;dfs(to[i]);sz[x]+=sz[to[i]];}
 }
 void Dfs(int x,int anc)
 {
     hsh[x]=++cnt,bl[x]=anc;int hvs=;
     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
         if(dep[to[i]]>dep[x]&&sz[hvs]<sz[to[i]]) hvs=to[i];
     if(!hvs) return ;Dfs(hvs,anc);
     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
         if(dep[to[i]]>dep[x]&&to[i]!=hvs) {Dfs(to[i],to[i]);}
 }
 void mdf(int k,int l,int r,int x,int w)
 {
     if(l==r) {mx[k]=sum[k]=w;return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     if(x<=mid) mdf(k<<,l,mid,x,w);
     else mdf(k<<|,mid+,r,x,w);
     mx[k]=max(mx[k<<],mx[k<<|]),sum[k]=sum[k<<]+sum[k<<|];
 }
 int querys(int k,int l,int r,int a,int b)
 {
     if(l==a&&r==b) return sum[k];
     int mid=(l+r)>>;
     if(b<=mid) return querys(k<<,l,mid,a,b);
     else if(a>mid) return querys(k<<|,mid+,r,a,b);
     else return querys(k<<,l,mid,a,mid)+querys(k<<|,mid+,r,mid+,b);
 }
 int querym(int k,int l,int r,int a,int b)
 {
     if(l==a&&r==b) return mx[k];
     int mid=(l+r)>>;
     if(b<=mid) return querym(k<<,l,mid,a,b);
     else if(a>mid) return querym(k<<|,mid+,r,a,b);
     else return max(querym(k<<,l,mid,a,mid),querym(k<<|,mid+,r,mid+,b));
 }
 int main()
 {
     n=read();int a,b,res,T;char ch[];
     for(int i=;i<n;i++) {a=read(),b=read();add(a,b);add(b,a);}
     dfs();cnt=;Dfs(,);
     for(int i=;i<=n;i++) mdf(,,n,hsh[i],read());
     T=read();
     while(T--)
     {
         scanf("%s",ch);a=read(),b=read();
         if(ch[]=='C') mdf(,,n,hsh[a],b);
         else if(ch[]=='M')
         {
             res=-inf;
             while(bl[a]!=bl[b])
             {
                 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b);
                 res=max(res,querym(,,n,hsh[bl[a]],hsh[a]));
                 a=fa[bl[a]];
             }
             res=max(res,querym(,,n,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b])));
             printf("%d\n",res);
         }
         else if(ch[]=='S')
         {
             res=;
             while(bl[a]!=bl[b])
             {
                 if(dep[bl[a]]<dep[bl[b]]) swap(a,b);
                 res+=querys(,,n,hsh[bl[a]],hsh[a]);
                 a=fa[bl[a]];
             }
             res+=querys(,,n,min(hsh[a],hsh[b]),max(hsh[a],hsh[b]));
             printf("%d\n",res);
         }
     }
 }