BZOJ 1458: 士兵占领( 网络流 )

先判无解

把整个棋盘都放上士兵, 只需求最多可以拿走多少个士兵即可.每一行看做一个点r(i), 每一列看做一个点c(i)

S->r(i), c(i)->T 连边, 容量为可以拿走的最大士兵数

(i,j)不是障碍格:r(i)->c(j),容量+oo

最后答案为n*m-k-maxflow

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 209;

const int INF = 10000000;

struct edge {

int to, cap;

edge *next, *rev;

} E[maxn * maxn << 1], *pt = E, *head[maxn];

inline void add(int u, int v, int w) {

pt->to = v; pt->cap = w; pt->next = head[u]; head[u] = pt++;

}

inline void addedge(int u, int v, int w) {

add(u, v, w); add(v, u, 0);

head[u]->rev = head[v];

head[v]->rev = head[u];

}

edge *p[maxn], *cur[maxn];

int R[maxn], C[maxn], sumr[maxn], sumc[maxn], h[maxn], cnt[maxn], S, T, N;

bool ok[maxn][maxn];

int maxFlow() {

memset(cnt, 0, sizeof cnt);

memset(h, 0, sizeof h);

cnt[0] = N;

for(int i = 0; i < N; i++) cur[i] = head[i];

edge* e;

int flow = 0;

for(int x = S, A = INF; h[S] < N; ) {

for(e = cur[x]; e; e = e->next)

if(e->cap && h[e->to] + 1 == h[x]) break;

if(e) {

p[e->to] = cur[x] = e;

A = min(A, e->cap);

x = e->to;

if(x == T) {

flow += A;

for(; x != S; x = p[x]->rev->to) {

p[x]->cap -= A;

p[x]->rev->cap += A;

}

A = INF;

}

} else {

if(!--cnt[h[x]]) break;

h[x] = N;

for(e = head[x]; e; e = e->next) if(e->cap && h[e->to] + 1 < h[x]) {

h[x] = h[e->to] + 1;

cur[x] = e;

}

++cnt[h[x]];

if(x != S)

x = p[x]->rev->to;

}

}

return flow;

}

int main() {

int n, m, k;

scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);

S = 0; T = n + m + 1; N = T + 1;

memset(sumr, 0, sizeof sumr);

memset(sumc, 0, sizeof sumc);

memset(ok, -1, sizeof ok);

for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", R + i);

for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", C + i);

int tot = n * m - k;

while(k--) {

int x, y;

scanf("%d%d", &x, &y);

ok[x][y] = false;

sumr[x]++; sumc[y]++;

}

bool F = true;

for(int i = 1; i <= n; i++)

if(m - sumr[i] < R[i]) F = false;

for(int i = 1; i <= m; i++)

if(n - sumc[i] < C[i]) F = false;

if(F) {

for(int i = 1; i <= n; i++)

addedge(S, i, m - sumr[i] - R[i]);

for(int i = 1; i <= m; i++)

addedge(i + n, T, n - sumc[i] - C[i]);

for(int i = 1; i <= n; i++)

for(int j = 1; j <= m; j++)

if(ok[i][j]) addedge(i, j + n, INF);

printf("%d\n", tot - maxFlow());

} else

puts("JIONG!");

return 0;

}

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1458: 士兵占领

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 666  Solved: 386
[Submit][Status][Discuss]

Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3

Sample Output

4
数据范围
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

HINT

Source