codeforces 242E. XOR on Segment 线段树

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给n个数， 两种操作， 一种是求区间内的数的和， 一种是将区间内的数异或x。

异或x没有什么思路， 单个异或肯定超时， 区间异或也没有办法做....后来才知道可以按位建线段树， 这样建20棵线段树就可以。

每一次异或， 对于给定的x， 如果x的第i位是1， 那么就将第i棵线段树在给定的区间内0，1翻转， 这是很基础的操作。

对于区间求和操作， 我们可以求出给定的区间， 从高位到低位， 每一位依次有多少个1， 然后就可以直接求出来， 感觉不好表达....具体看代码。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define pb(x) push_back(x)
 #define ll long long
 #define mk(x, y) make_pair(x, y)
 #define lson l, m, rt<<1
 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define rson m+1, r, rt<<1|1
 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)
 #define ull unsigned long long
 typedef pair<int, int> pll;
 const double PI = acos(-1.0);
 const double eps = 1e-;
 const int mod = 1e9+;
 const int inf = ;
 const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
 const int maxn = 1e5+;
 int sum[maxn<<][], XOR[maxn<<][], a[];
 void pushUp(int rt, int pos) {
     sum[rt][pos] = sum[rt<<][pos] + sum[rt<<|][pos];
 }
 void pushDown(int rt, int m, int pos) {
     if(XOR[rt][pos]) {
         sum[rt<<][pos] = (m-(m>>)) - sum[rt<<][pos];
         sum[rt<<|][pos] = (m>>)-sum[rt<<|][pos];
         XOR[rt<<][pos] ^= ;
         XOR[rt<<|][pos] ^= ;
         XOR[rt][pos] = ;
     }
 }
 void update(int L, int R, int l, int r, int rt, int pos) {
     if(L<=l&&R>=r) {
         XOR[rt][pos] ^= ;
         sum[rt][pos] = r-l+-sum[rt][pos];
         return ;
     }
     pushDown(rt, r-l+, pos);
     int m = l+r>>;
     if(L<=m)
         update(L, R, lson, pos);
     if(R>m)
         update(L, R, rson, pos);
     pushUp(rt, pos);
 }
 int query(int L, int R, int l, int r, int rt, int pos) {
     if(L<=l&&R>=r) {
         return sum[rt][pos];
     }
     pushDown(rt, r-l+, pos);
     int m = l+r>>, ret = ;
     if(L<=m)
         ret += query(L, R, lson, pos);
     if(R>m)
         ret += query(L, R, rson, pos);
     return ret;
 }
 int main()
 {
     int n, x, m, y, sign, z;
     cin>>n;
     mem(XOR);
     for(int i = ; i<=n; i++) {
         scanf("%d", &x);
         for(int j = ; j<; j++) {
             if((<<j)&x) {
                 update(i, i, , n, , j);
             }
         }
     }
     cin>>m;
     while(m--) {
         scanf("%d", &sign);
         if(sign==) {
             ll tmp = ;
             scanf("%d%d", &x, &y);
             for(int i = ; i>=; i--) {
                 tmp = 1ll*tmp*+query(x, y, , n, , i);        //query是求这个区间里每一位有多少个1
             }
             cout<<tmp<<endl;
         } else {
             scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
             for(int j = ; j<; j++) {
                 if(z&(<<j)) {                                  //如果给出的x第j位是1， 那么就将区间内第j棵线段树翻转
                     update(x, y, , n, , j);
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }