c++实现将表达式转换为逆波兰表达式

https://github.com/Lanying0/lintcode

所属：

数据结构->线性结构->栈

问题：

给定一个表达式字符串数组，返回该表达式的逆波兰表达式（即去掉括号）。

样例
对于 [3 - 4 + 5]的表达式（该表达式可表示为["3", "-", "4", "+", "5"]），返回 [3 4 - 5 +]（该表达式可表示为 ["3", "4", "-", "5", "+"]）。

 思路：

逆波兰的一般思路，对于输入的字符串，构建两个栈，一个栈中暂存运算符号，另一个栈中存表达式结果。

从头到尾一遍扫描字符串：遇到运算数，则直接压入表达式结果栈；遇到运算符，则要根据运算符优先级分情况处理。

运算符情况：1.左括号：直接压入符号栈。

2.加号、减号，优先级最低，所以要将栈中的加减乘除号先出栈到表达式结果栈，再将加减号入栈。

　　　　　　3.乘号、除号，优先级最高，所以只需将栈中的乘除号出栈到表达式结果栈，再将此次的乘除号入栈。

　　　　　　4.右括号：将栈中左括号之后入栈的运算符全部出栈到表达式结果栈，左括号出栈。

一遍扫描后，若符号栈不为空，则将其全部出栈到表达式结果栈。即为所求。

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param expression: A string array
     * @return: The Reverse Polish notation of this expression
     */
    vector<string> convertToRPN(vector<string> &expression) {
        // write your code here
        vector<string>op;//符号栈
        vector<string>num;//表达式结果栈
        for(int i=0;i<expression.size();i++)//一遍扫描
        {
            if(expression[i]=="+" || expression[i]=="-")//处理加号、减号
            {
                if(op.size()==0)
                    op.push_back(expression[i]);
                else
                {
                while(op.size()!=0 && (op[op.size()-1]=="*" || op[op.size()-1]=="/" ||op[op.size()-1]=="+" || op[op.size()-1]=="-"))
                {
                    string s=op.back();
                    op.pop_back();
                    num.push_back(s);

                } op.push_back(expression[i]);
                }
                if(op[op.size()-1]=="(")
                {
                    op.push_back(expression[i]);
                }
            }
            else if(expression[i]=="*" || expression[i]=="/")//处理乘号、除号
            {
                 if(op.size()==0)
                    op.push_back(expression[i]);
                else if(op[op.size()-1]=="*" || op[op.size()-1]=="/" )
                {
                    string s=op.back();
                    op.pop_back();
                    num.push_back(s);
                    op.push_back(expression[i]);
                }
                 else if(op[op.size()-1]=="+" || op[op.size()-1]=="-")
                {
                    op.push_back(expression[i]);
                }
                 else if(op[op.size()-1]=="(")
                {
                    op.push_back(expression[i]);
                }
            }
            else if(expression[i]=="(")//处理左括号
            {
                    op.push_back(expression[i]);
            }
            else if(expression[i]==")")//处理右括号
            {
                while(op.back()!="(")
                {
                    string s=op.back();
                    op.pop_back();
                    num.push_back(s);
                 }
                 op.pop_back();
            }
            else//运算数直接压入表达式结果栈
            {
                num.push_back(expression[i]);
            }
        }
        while(op.size()!=0)//符号栈仍有符号时，将其压入表达式结果栈
        {
            string s=op.back();
            op.pop_back();
            num.push_back(s);
        }
        return num;
    }
};