JSU省赛队员选拔赛个人赛1（Coin Change、Fibbonacci Number、Max Num、单词数、无限的路、叠筐）

JSU省赛队员选拔赛个人赛1

一、题目概述：

A、Coin Change（暴力求解、动态规划）
    B、Fibbonacci Number（递推求解）

C、Max Num（排序、比较）

D、单词数（字符串比较、库函数运用）

E、无限的路（平面几何）

F、叠筐（规律输出）

二、解题报告：

A、Coin Change

给一个钱的总金额，求出用100个以内的50分、25分、10分、5分、1分硬币拼成该金额的不同拼法。

直接暴力，打表什么的都是浮云。开始总觉得用暴力求解显得自己没风度，不够高端霸气上档次。当面临各种WA时，什么都是浮云，唯有AC才是王道。

用i,j,k,x,y分别表示50分、25分、10分、5分、1分硬币的数量，用四重循环直接暴力（不用五层。剩下的变量直接可以求得）。当y=n-x*5-k*10-j*25-i*50;并且y不小于0，硬币总数不大于100的时候，表示这种拼法是可以的，计数变量sum自加一，最后直接输出计数变量即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int i,j,k,x,y;
    while(cin>>n)
    {
        __int64 sum=0;
        for(i=0; i<=n/50; i++)   //50分的硬币i个
            for(j=0; j<=n/25; j++)   //25分的硬币j个
                for(k=0; k<=n/10; k++)   //10分的硬币k个
                    for(x=0; x<=n/5; x++)   //5分的硬币x个
                    {
                        y=n-x*5-k*10-j*25-i*50;  //一分的硬币y个
                        if(y>=0&&i+j+k+x+y<=100)sum++; //满足要求，这种拼法是可以的
                    }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

B、
Fibbonacci Number

没什么好讲的，直接用公式来算就好了。

不过要注意两点:

(1)先打表，后面要用到的话，直接输出即可。避免超时。

(2)要用64为位int，题目最大输出第50个斐波那契数，该数超出32位int的存储范围。否则，数据溢出造成WA。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 f[55];
    int i,n;
    f[0]=0;
    f[1]=1;
    for(i=2;i<55;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];  //直接打表
    while(cin>>n&&n!=-1)cout<<f[n]<<endl;  //直接按表输出
    return 0;
}

C、Max Num

简单题，直接比较就好了。

t组数据，每组数据n个，然是n个数据，求n个数据中的最大值。

对于每一组数据，用一个初始值为0（输入的值都不小于0）的max比较处理。逐个输入n个数，每个数和max比较，要是比max大，就替换max的值。后面直接输出max的值就好了。注意用double处理数据。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n;
    double x,max;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        max=0;
        cin>>n;
        while(n--)
        {
            cin>>x;
            if(x>max)max=x;  //直接比较替换
        }
        printf("%.2lf\n",max);  //直接输出
    }
    return 0;
}

D、
单词数

稍难的题目，数单词不难，要是常规句式（没有空格），直接数空格就好，单词数=空格数+1；

问题是，这里要的是不同的单词的种类（句子中还可能有多个空格隔开两个单词，句子的前后端也可能有空格，一个回车结束一个句子）。一般的药已经治不了他了，要想做，不放弃治疗，只能用“抗生素”了。用到sscanf，从字符数组中读取字符串，用到set容器判断该单词前面是否出现过。

（1）用gets输入数据，一个gets结束就代表一个案例输入完成（最好把用来存储的数组开大点）。

（2）用sscanf（需要起始位置）从前到后从数组中读出字符串（遇到空格读取就结束），人工跳过空格。

（3）用set判断先下读取的单词是否在前面出现过，要是没有出现过，直接压入容器，计数变量（记得初始化啊）加1。否则直接跳过。

（4）最后输出计数变量的值即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;
char f[100000000];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    __int64 n;
    int i,j;
    char a[1000];
    while(gets(f)&&f[0]!='#')  //输入案例数据，遇到“#”时，程序结束
    {
        n=0;  //计数变量初始化
        set<string> s;  //定义容器s
        int len=strlen(f);   //求出输入数据的长度
        for(i=0; i<len; i++)  //“逐个”检索
        {
            if(f[i]==' ')continue;  //跳过空格
            sscanf(f+i,"%s",a);  //读取字符串
            if(!s.count(a))  //判断字符串是否在前面出现过（没有出现过）
            {
                n++;     //计数变量加1
                s.insert(a);   //压入容器
            }
            i=i+strlen(a)-1;  //跳过已处理的字符串
        }
        cout<<n<<endl;   //输出计数变量即可
    }
    return 0;
}

E、无限的路

集合题，郁闷了很久。所有的点都在直线x+y=b上。。。

先处理最特殊的（0,0）点

后面求的时候分成4段

（1）前残余段

（2）中间直线x+y=b的线段总长度

（3）中间连接（2）中直线的线段的总长度

（4）后残余短

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
double f(int x,int y)
{
    return sqrt(x*x+y*y);
}
int main()
{
    int t;
    int x,y;
    int x1,y1,x2,y2;
    double l;
    int i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        l=0;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        x=x1+y1;
        y=x2+y2;
        if(y<x)
        {
            swap(x1,x2);
            swap(y1,y2);
        }
        if(x1==0&&y1==0)
        {
            l+=1;
            x1=0;
            y1=1;
        }
        if(x1+y1==x2+y2)
            l+=f(x1-x2,y1-y2);
        else
        {
            x=x1+y1;
            y=x2+y2;
            for(i=x+1; i<y; i++)
                l+=f(i,i);
            for(i=x; i<y; i++)
                l+=f(i,i+1);
            l+=f(y1,y1);
            l+=f(x2,x2);
        }
        printf("%.3lf\n",l);
    }
    return 0;
}

F、叠筐

就是圈一圈的输出的意思，用二维数组存储图案，一圈一圈的赋值。从里到外，一圈赋完后改变填充值。

注意n=1时的特殊处理

注意输出格式：

（1）案例间要换行

（2）“剪角”

#include<stdio.h>
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,i,j;
    char a[2],b[2],c;
    char pi[85][85];
    int f=0;
    while(scanf("%d%s%s",&n,a,b)!=EOF)
    {
        if(f)printf("\n");   //案例间的换行
        if(n==1)  //要是只有1个
            printf("%c\n",a[0]);
        else
        {
            c=a[0];
            for(i=n/2; i>=0; i--)  //从里到外（填充）
            {
                for(j=i; j<=n-i-1; j++)
                {
                    pi[i][j]=c;  //上面一行
                    pi[n-i-1][j]=c;   //下面一行
                    pi[j][i]=c;   //左边一列
                    pi[j][n-i-1]=c;   //右边一列
                }
                if(c==a[0])c=b[0];   //更换“填充物”
                else c=a[0];
            }
            //pi[n/2][n/2]=a[0];
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                for(j=0; j<n; j++)
                {
                    if((i==0&&j==0)||(i==0&&j==n-1)||(i==n-1&&j==0)||(i==n-1&&j==n-1))  //“剪角”
                        printf(" ");
                    else
                        printf("%c",pi[i][j]);
                }
                printf("\n");
            }
        }
        f=1;
    }
    return 0;
}