NOIP2015 T4 推销员 贪心+堆优化

前几天在学堆，这个数据结构貌似挺简单的，但是我看了很久啊QAQ...

今天算是搞懂了吧...于是想到了这道题...（当初悄悄咪咪看题解记得一点）

点我看题

放洛谷的题...

题意的话，大概就是有n个房子在一条直线上，每个房子有一个离起点的距离，还有一个价值。

然后n个询问，第 i 个表示选 i 个房子能得到的最大总价值。总价值指 最远距离*2+每一个推销房子的价值。

有一个前提，不多走路，也就是说这个最远距离必须是某个要推销的房子。

思路：我萌可以考虑一下贪心，对于第i个询问，是否可以从第 i-1 个询问的基础上来得到捏？

当然可以辣！（然而不会证明QAQ）

辣我萌就假装证明完了的样子，

所以第 i 个询问的答案只需要在第 i-1 的询问答案加上一个最优值，也就是选择一个地方进行推销。

我萌可以这样考虑，假设在第 i-1 个询问的答案为lastans，这个最优解当前的最远房子为max

然后分类讨论，对于一个房子 x ，如果在max左边（x<max），辣么这个房子对答案的影响为  a[x]。

　　　　　　　　　　　　　　   如果在max右边（x>max），辣么这个房子对答案的影响为 s[x]*2+a[x]-s[max]*2。

所以我萌每次都在去枚举一重 x 找到影响最大的，然后输出 lastans+影响值。

并更新 lastans和max。

但对于100%的数据O(n^2)是要tle的，辣就想想优化。

找最大值！会想到很多数据结构都可以维护。这里我选了刚学的堆。当然有很大原因是因为之前看的题解是堆

如何去优化捏。这样考虑，对于 x<max 的情况建一个堆heap0，对于 x>max 的情况建一个堆heap1。

刚开始的时候把heap1这个堆初始为全部 s[i]*2+a[i]  (1≤i≤n) heap0这个堆初始为空。

然后每次查询前，如果heap1的堆首是<=max的就都删掉。

比较一下heap1的堆首和heap0的堆首，更新。

如果heap1的堆首更优，就把所有  没在heap0堆的且小于新max的都加入到heap0堆里。

这题我觉得题灰常的好啊QAQ，毕竟花了好久才搞出来...不过必须吐槽官方数据太弱了...

 type
   node=record
       num:longint;
       id:longint;
   end;
 var n,i,j:longint;
     num,lastans:longint;
     max,x:longint;
     s,a:array[..]of longint;
     v:array[..]of boolean;
     heap:array[..,..]of node;

     tot,tot0:longint;
 procedure swap(var a,b:node);
 var t:node;
 begin
   t:=a;a:=b;b:=t;
 end;
 procedure down(x,b:longint);
 begin
   while x*<=n do
   begin
     if heap[x*,b].num>heap[x*+,b].num then
     begin
       if heap[x,b].num<heap[x*,b].num then
       begin
         swap(heap[x,b],heap[x*,b]);
         x:=x*;
       end else break;
     end else
     begin
       if heap[x,b].num<heap[x*+,b].num then
       begin
         swap(heap[x,b],heap[x*+,b]);
         x:=x*+;
       end else break;
     end;
   end;
 end;
 procedure up(x:longint);
 begin
   while x> do
   begin
     if heap[x div ,].num<heap[x,].num then
     begin
       swap(heap[x div ,],heap[x,]);
       x:=x div ;
     end else break;
   end;
 end;
 procedure build(n:longint);
 var i:longint;
 begin
   for i:=n div  downto  do
   down(i,);
 end;
 begin
   read(n);
   for i:= to n do
   read(s[i]);
   for i:= to n do
   read(a[i]);
   for i:= to n do
   begin
     heap[i,].num:=s[i]*+a[i];
     heap[i,].id:=i;
   end;
   tot:=n;
   build(n);
   for i:= to n do
   begin
     while (heap[,].id<=max)and(tot>) do
     begin
       heap[,].num:=;
       swap(heap[,],heap[tot,]);
       down(,);
       dec(tot);
     end;
     if (heap[,].num+lastans>num) then
     begin
       num:=lastans+heap[,].num;
       x:=heap[,].id;
     end;
     if heap[,].num+lastans-s[max]*>num then
     begin
       num:=heap[,].num+lastans-s[max]*;
       x:=heap[,].id;
       for j:= to x- do
       if not v[j] then
       begin
         v[j]:=true;
         inc(tot0);
         heap[tot0,].num:=a[j];
         heap[tot0,].id:=j;
         up(tot0);
       end;
       max:=x;
     end;
     writeln(num);
     lastans:=num;
     if x<max then
     begin
       heap[,].num:=;
       swap(heap[,],heap[tot0,]);
       down(,);
       dec(tot0);
     end;
   end;
 end.

 //堆的维护都是自己写的，很丑啊QAQ

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