[HDU5492]Find a path

题目大意：
　　一个n*m的格子，每个格子上都有一个数。
　　你可以向下或者向右走，从(1,1)走到(n,m)，问方差*(n+m-1)最小的路径是哪个？

思路：
　　方差*(n+m-1)就相当于给格子里每个数乘上(n+m-1)再求方差。
　　由于数据范围较小，我们可以直接枚举每个平均数，再求一条方差最小的路径。
　　不用担心平均数和所走的路径不对应的情况。
　　因为就算这次的平均数和路径不对应，我们还是可以再下一次枚举到正确的平均数，而用正确的平均数算的方差显然是更小的。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int inf=0x7fffffff;
 const int N=,M=;
 int a[N][M],f[N][M];
 int n,m;
 inline int sqr(const int &x) {
     return x*x;
 }
 inline void dp(const int &avg) {
     std::fill(&f[][],&f[n][m+],inf);
     f[][]=sqr(a[][]*(n+m-)-avg);
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         for(register int j=;j<=m;j++) {
             f[i+][j]=std::min(f[i+][j],f[i][j]+sqr(a[i+][j]*(n+m-)-avg));
             f[i][j+]=std::min(f[i][j+],f[i][j]+sqr(a[i][j+]*(n+m-)-avg));
         }
     }
 }
 int main() {
     const int T=getint();
     for(register int i=;i<=T;i++) {
         printf("Case #%d: ",i);
         n=getint(),m=getint();
         for(register int i=;i<=n;i++) {
             for(register int j=;j<=m;j++) {
                 a[i][j]=getint();
             }
         }
         int ans=inf;
         for(register int i=;i<=;i++) {
             dp(i);
             ans=std::min(ans,f[n][m]/(n+m-));
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }