[HDU5492]Find a path
题目大意:
一个n*m的格子,每个格子上都有一个数。
你可以向下或者向右走,从(1,1)走到(n,m),问方差*(n+m-1)最小的路径是哪个?
思路:
方差*(n+m-1)就相当于给格子里每个数乘上(n+m-1)再求方差。
由于数据范围较小,我们可以直接枚举每个平均数,再求一条方差最小的路径。
不用担心平均数和所走的路径不对应的情况。
因为就算这次的平均数和路径不对应,我们还是可以再下一次枚举到正确的平均数,而用正确的平均数算的方差显然是更小的。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int inf=0x7fffffff;
const int N=,M=;
int a[N][M],f[N][M];
int n,m;
inline int sqr(const int &x) {
return x*x;
}
inline void dp(const int &avg) {
std::fill(&f[][],&f[n][m+],inf);
f[][]=sqr(a[][]*(n+m-)-avg);
for(register int i=;i<=n;i++) {
for(register int j=;j<=m;j++) {
f[i+][j]=std::min(f[i+][j],f[i][j]+sqr(a[i+][j]*(n+m-)-avg));
f[i][j+]=std::min(f[i][j+],f[i][j]+sqr(a[i][j+]*(n+m-)-avg));
}
}
}
int main() {
const int T=getint();
for(register int i=;i<=T;i++) {
printf("Case #%d: ",i);
n=getint(),m=getint();
for(register int i=;i<=n;i++) {
for(register int j=;j<=m;j++) {
a[i][j]=getint();
}
}
int ans=inf;
for(register int i=;i<=;i++) {
dp(i);
ans=std::min(ans,f[n][m]/(n+m-));
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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