【主席树】BZOJ3932-[CQOI2015]任务查询系统

【题目大意】

超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始，在第Ei秒后结束（第Si秒和Ei秒任务也在运行），其优先级为Pi。询问，第Xi秒正在运行的任务中，优先级最小的Ki个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个）的优先级之和是多少。特别的，如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数，则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在1到n之间（包含1和n）。

【思路】

主席树。在Si秒开始，在Ei秒结束，相当于在Si秒加一，在Ei秒减一的前缀和。

把优先级看作数值，把时间看作T树下标。将优先级离散化后，按照时间排序，记录三元组(time,p,delta),描述时间，优先级及变化量（+1或-1），对于同一个时间，如果当前时间第一次出现，在T[time-1]的基础上更新，否则在T[time]的基础上更新。注意，中间空白的时间段，T[time]=T[time-1]。

【错误点】

query返回条件，但l==r时，不可以直接返回sum，而是sum/size*k。

因为我当前的size可能大于k。

 //时刻->下标
 //优先级->数值
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define lson l,m
 #define rson m+1,r
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 typedef long long ll;
 struct node
 {
     int time,p,delta;

 }a[MAXN*];
 bool cmp(node x,node y)
 {
     return (x.time<y.time);
 }
 int m,n,tot,d;
 int hash[MAXN],T[MAXN],size[MAXN<<],L[MAXN<<],R[MAXN<<];
 ll sum[MAXN<<];

 int build(int l,int r)
 {
     int rt=++tot;
     sum[rt]=size[rt]=;
     if (l<r)
     {
         int m=(l+r)>>;
         L[rt]=build(lson);
         R[rt]=build(rson);
     }
     return rt;
 }

 int update(int pre,int l,int r,int x,int delta)
 {
     int rt=++tot;
     L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre];
     sum[rt]=sum[pre]+(ll)delta*hash[x]; // sum  优先级的和：例如两个优先级为3的人物，那么sum=6,而size=2
     size[rt]=size[pre]+delta;            // size 优先级个数的和：例如两个优先级为3的人物，那么sum=6,而size=2
     if (l!=r)
     {
         int m=(l+r)>>;
         if (x<=m) L[rt]=update(L[rt],lson,x,delta);
             else R[rt]=update(R[rt],rson,x,delta);
     }
     return rt;
 }

 ll query(int rt,int l,int r,ll k)
 {
     int nowsize=size[rt];
     if (k>=nowsize) return (sum[rt]);
     if (l==r) return (sum[rt]/size[rt]*k);
     //当l==r时，当前值可能有多个，且总数大于k，所以只需返回k*当前值即可
     int num=size[L[rt]];
     ll ret;
     int m=(l+r)>>;
     if(num>=k)
         ret=query(L[rt], lson, k);
     else
         ret=sum[L[rt]]+query(R[rt],rson, k-num);
     return ret;
 }

 void init()
 {
     tot=;
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int s,e,p;
         scanf("%d%d%d",&s,&e,&p);
         a[*i-]=(node){s,p,};
         a[*i]=(node){e+,p,-};
         hash[i]=p;
     }
     sort(hash+,hash+m+);
     m=m*;
     sort(a+,a+m+,cmp);

     d=unique(hash+,hash+(m>>)+)-(hash+);
     T[]=build(,d);
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=lower_bound(hash+,hash+d+,a[i].p)-hash;
         int t=a[i].time;
         if (i== || t!=a[i-].time)
         {
             if (i!=) for (int j=a[i-].time+;j<t;j++) T[j]=T[j-];
             T[t]=update(T[t-],,d,x,a[i].delta);
         }
         else T[t]=update(T[t],,d,x,a[i].delta);
     }
 }

 void solve()
 {
     int pre=;
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         ll x,a,b,c;
         scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&a,&b,&c);
         ll k=+(ll)(a*pre+b)%c;
         ll ans=query(T[x],,d,k);
         printf("%lld\n",ans);
         pre=ans;
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("cqoi15_query.in","r",stdin);
     //freopen("cqoi15_query.out","w",stdout);
     init();
     solve();
     return ;
 }