【最小点覆盖】POJ3041-Asteroids

【题目大意】

在n*n的网格上有n个点，每次删除一行或者一列，问至少要删除几次才能删除完全部的这些店？

【思路】

在国庆最后一天到来前，把二分图的三个基本情况【最小点覆盖】【DAG图的最小路径覆盖】和【二分图的最大独立集】全部复习了一遍。

这道题是非常典型的最小点覆盖，指的是用最少的点让每条边都至少和两个集合中的某一个点关联。

最小点覆盖=二分图最大匹配数。

对于这道题而言，我们把横坐标作为集合X，纵坐标作为集合Y，对于点(x,y)，由X中的x连向Y中的y。对于每条边，只要x和y中有一个被删除即可，明显的最小点覆盖模型。

十分钟水~

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 vector<int> E[MAXN];
 int lk[MAXN],vis[MAXN],n,k; 

 int find(int u)
 {
     for (int i=;i<E[u].size();i++)
     {
         int v=E[u][i];
         if (!vis[v])
         {
             vis[v]=;
             if (!lk[v]||find(lk[v]))
             {
                 lk[v]=u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<=k;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         E[x].push_back(y);
     }
 }

 void solve()
 {
     int ans=;
     memset(lk,,sizeof(lk));
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         if (find(i)) ans++;
     }
     printf("%d",ans);
 } 

 int main()
 {
     init();
     solve();
     return ;
 }