ZOJ 2563 Long Dominoes（状态压缩DP）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1563

题目大意：在h*w的矩阵里铺满1*3的小矩阵，共有多少种方法

Sample Input

3 3
3 10
0 0

Sample Output

2
28

分析：状态压缩DP，跟ZOJ 1100 及其相识，不过那道题目使用1*2的木板平铺，题解链接：http://www.cnblogs.com/acm-bingzi/p/3289994.html

　　但是不能照搬这道题目的方法，3^9约等于20000，两次循环的话会超时，所以每次只找符合条件的状态。

　　每个格子有三种状态0,1,2， 0----横放或者竖放的第三个格子 对下层没有影响，1----竖放的中间那个格子  对下一层有影响，2----竖放的第一个格子    对下两层有影响。

　　dp[i][j]表示到第i层状态为j的方法数。     

代码如下：

 # include<stdio.h>
 # include<string.h>
 # include<math.h>
 # define LL long long
 LL dp[][];
 int h,w;    //高度、宽度
 int zt,row; //状态、行数
 int pos[],dig[];
 void init()
 {
     pos[] = ;
     for(int i=; i<=; i++)
         pos[i] = pos[i-]*;
 }

 void get()  //得到该状态3进制下的各个位上的数字
 {
     int s=zt,len = ;
     memset(dig,,sizeof(dig));
     while(s)
     {
         dig[len++] = s%;
         s = s/;
     }
 }

 void dfs(int col,int s)     //这一行状态s受zt的影响，col表示列，作为标记
 {
     if(col==w)  //当到达最大宽度时，需要运算
     {
         dp[row][s] += dp[row-][zt];
         return;
     }
     if(dig[col]==) //上一层是0
     {
         if(col+<w && dig[col+]== && dig[col+]==)   //横着放，下一层为0
             dfs(col+,s);
         dfs(col+,s+*pos[col]);    //竖着放，下一次为2
     }
     else if(dig[col]==)    //上一层为1时下一层只能为0
         dfs(col+,s);
     else
         dfs(col+,s+pos[col]);  //上一层为2时下一层只能为1
 }

 int main()
 {
     init();
     while(scanf("%d%d",&w,&h),h+w)
     {
         if((h*w)%)         //这种情况下无论如何也不能填满
         {
             printf("0\n");
             continue;
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[][] = ;
         for(row=; row<=h; row++)
             for(zt=; zt<pos[w]; zt++)
             {
                 if(dp[row-][zt])
                 {
                     get();
                     dfs(,);
                 }
             }
         printf("%lld\n",dp[h][]);
     }
     return ;
 }