03day2

03day1 不说了，图论题因为没有把加边的过程放到循环里导致只有 10 分。（不要吐槽我啊。。。）

 

竞赛排名

排序

【问题描述】

【输入】

文件的第一行为参赛总人数 N(1≤N≤1000)，从第二行到第 N 行依次为编号 1 到编号为 N 的选手的成绩，每行有 8 个 0～100 之间的整数，代表该选手的 8 项竞赛成绩 Xi1,Xi2，…，Xi8。同一行相邻两个数之间用一个空格符隔开。

【解题过程】

看题目用了好久。只要能理解题意基本上没问题。（至于 lzw 大神把数据类型设成 long long 我也是醉了）关于 double 型数据的比较，最好还是允许一个 1e-5 左右之内的误差吧。（话说我直接用等号水过去了真是奇迹）

1次 AC。

 

奶牛晒衣服

贪心

【问题描述】

在熊大妈英明的带领下，时针和它的同伴生下了许多牛宝宝。熊大妈决定给每个宝宝都穿上可爱的婴儿装。于是，为牛宝宝洗晒衣服就成了很不爽的事情。

圣人王担负起了这个重任。洗完衣服后，你就要弄干衣服。衣服在自然条件下用 1 的时间可以晒干 A 点湿度。抠门的熊大妈买了 1 台烘衣机。使用烘衣机可以让你用 1 的时间使 1 件衣服除开自然晒干的 A 点湿度外，还可烘干 B 点湿度，但在 1 的时间内只能对 1 件衣服使用。

N 件的衣服因为种种原因而不一样湿，现在告诉你每件衣服的湿度，要你求出弄干所有衣服的最少时间（湿度为 0 为干）。

【输入】

第一行 N，A，B；接下来 N 行，每行一个数，表示衣服的湿度(1≤湿度，A，B≤500000，1≤N≤500000)。

【解题过程】

很明显对于剩余时间最长的那件衣服使用烘干机是最优的选择。那么就用堆来维护所有的时间，每次弹出堆顶元素并更新值再压回去即可。不用每次把每个元素减去 A，只要累加 A 然后与堆顶比较就能知道是否所有衣服都已经烘干。

1 次 AC。500+ B 的代码让我怀疑自己是不是看错了题目。STL 威武。

 

奶牛排队

分治或二分答案/RMQ

【问题描述】

奶牛在熊大妈的带领下排成了一条直队。

显然，不同的奶牛身高不一定相同……

现在，奶牛们想知道，如果找出一些连续的奶牛，要求最左边的奶牛 A 是最矮的，最右边的 B 是最高的，且 B 高于 A 奶牛，中间如果存在奶牛，则身高不能和 A、B 奶牛相同。问这样的奶牛最多会有多少头？

从左到右给出奶牛的身高，请告诉它们符合条件的最多的奶牛数（答案可能是 0，2，但不会是 1）。

【输入】

第一行一个数 N (2≤N≤l00000)，表示奶牛的头数。

接下来 N 个数，每行一个数，从上到下表示从左到右奶牛的身高(1≤身高≤maxlongint)。

【解题过程】

晚自习的时候没想出来。

看到数据范围的第一反应是排序，又是序列又是区间的让人联想起临洮巨人那道题（http://www.cnblogs.com/lsdsjy/p/3909878.html），但是仔细分析发现不可行。

然后考虑二分答案。脑子一热就感觉可以二分区间长度然后枚举起点，判断一个区间是否可行可以用线段树或者 RMQ（只要开区间 (L, R) 中的最小值大于 A[L] 且区间最大值小于 A[R] 即可），但是因为 RMQ 好久没写了于是选择了线段树（脑子是有多热。。。）。

线段树很开心地写到一半猛然发现没有单调性。然后就卡住了，一直卡到下课。晚上也没睡着，在床上翻来覆去终于想出了算法：

对于一个左端点 L，我们可以找到一个右端点 R 使得区间 (L, R] 中的最小值大于 A[L] 且 R-L 达到最大。寻找右端点的过程是可以二分的，如果区间 (L, R] 中的最小值已经大于 A[L] 那么就不必继续往右找了。然后在区间 [L, R] 中找到最大值所在的位置 R'，则区间 [L, R'] 必然就是以 L 为左端点的最长的满足题意的区间（注意判断 R' 是否大于 L）。

有一个需要注意的小细节是，最大值所在的位置可以用 RMQ 求，但是一定要保证当区间中有多个最大值时取左边的那个。（想一想，为什么？）（啊不要打我。）

接下来讲个正常的算法：

对于一个区间 [L, R]，我们可以找出其最大值和最小值的位置，那么就会将这个区间分成三个部分，如下图

很明显如果 MIN 的位置在 MAX 的左边，那么区域 1 是一个可行的区间，与 ans 比较即可；如果 MIN 的位置在 MAX 的右边，那么区域 1 就不是可行的区域了，不用处理。

如果最优解区间不是 1 区域，那么最优解区间必然不会跨过 MIN 和 MAX 的位置，那么就是在 2 或 3 区域，递归处理。

但是花了好久才 AC，原因是 1. 二分枚举的时候边界掐得不好 2. RMQ 复制一遍的时候忘了改数组名了

（我自己滚吧。。。）