Java实现 LeetCode 552 学生出勤记录 II（数学转换？还是动态规划？）

552. 学生出勤记录 II

给定一个正整数 n，返回长度为 n 的所有可被视为可奖励的出勤记录的数量。 答案可能非常大，你只需返回结果mod 109 + 7的值。

学生出勤记录是只包含以下三个字符的字符串：

‘A’ : Absent，缺勤

‘L’ : Late，迟到

‘P’ : Present，到场

如果记录不包含多于一个’A’（缺勤）或超过两个连续的’L’（迟到），则该记录被视为可奖励的。

示例 1:

输入: n = 2

输出: 8

解释：

有8个长度为2的记录将被视为可奖励：

“PP” , “AP”, “PA”, “LP”, “PL”, “AL”, “LA”, “LL”

只有"AA"不会被视为可奖励，因为缺勤次数超过一次。

注意：n 的值不会超过100000。

先附上大佬用数学方法做的：

用数组放入关系，太顶了

下面才是我写的勉强过关的代码

class Solution {
   public int checkRecord(int n) {
		long[][] a = new long[][]{{1},{1},{0},{1},{0},{0}};
		long[][] aMatrix = new long[][]{{1,1,1,0,0,0},{1,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0},{1,1,1,1,1,1},{0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,1,0}};
		while (n>0) {
			int m = n & 1;
			if (m == 1) {
				a = this.multipleMatrix(aMatrix, a);
			}
			aMatrix = this.multipleMatrix(aMatrix, aMatrix);
			n = n>>1;
		}
		/**
		* 0 A0L0
		* 1 A0L1
		* 2 A0L2
		* 3 A1L0
		* 4 A1L1
		* 5 A1L2
		*/
		return (int)a[3][0];

	}
	public long[][] multipleMatrix(long[][] a,long[][] b) {
		long mod = (long)1e9+7;
		long c[][] = new long[a.length][b[0].length];
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = 0; j < b[i].length; j++) {
				for (int k = 0; k < a[i].length; k++) {
					c[i][j] = (c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod;
				}
			}
		}
		return c;
	}
}

class Solution {
    long M = 1000000007;
    public int checkRecord(int n) {
        long[] f = new long[n <= 5 ? 6 : n + 1];
        f[0] = 1;
        f[1] = 2;
        f[2] = 4;
        f[3] = 7;
        //四种情况下，我前三个可奖励，我最后一个是l是p无所谓
        //如果中间出现两个LL，那么我必定无效
        //2*f[i-1]和一个-f[i-4]
        for (int i = 4; i <= n; i++)
            f[i] = ((2 * f[i - 1]) % M + (M - f[i - 4])) % M;
        long sum = f[n];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += (f[i - 1] * f[n - i]) % M;
        }
        return (int)(sum % M);
    }

}