题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243

题意:给出m个模式串,求长度小于n的且存在模式串的字符串数有多少个(a~z)

分析:我们反着来,用总的减去不包含的,总的很容易想到,每个位置都有26个选择,所以是Σ1n26i  不包含的 这里  有解决恰好长度为n的方法,但这里要小于等于n的全部;

   其实解决方法类似,将上述的解题方法中的方案矩阵设为A,那么我们构造如下矩阵(含解释)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=1e3+;
const int maxn=;
struct ac{
int trie[N][maxn],fail[N];
ll A[N][N],T[N][N],tmp[N][N];
bool end[N];
int root,tot;
int newnode(){
for(int i=;i<maxn;i++)
trie[tot][i]=-;
end[tot++]=;
return tot-;
}
void init(){
memset(A,,sizeof(A));
memset(end,false,sizeof(end));
tot=;
root=newnode();
}
void insert(char buf[]){
int now=root,len=strlen(buf);
for(int i=;i<len;i++){
if(trie[now][buf[i]-'a']==-)
trie[now][buf[i]-'a']=newnode();
now=trie[now][buf[i]-'a'];
}
end[now]=true;
}
void getfail(){
queue<int>que;
while(!que.empty())
que.pop();
fail[root]=root;
for(int i=;i<maxn;i++){
if(trie[root][i]==-)
trie[root][i]=root;
else{
fail[trie[root][i]]=root;
que.push(trie[root][i]);
}
}
while(!que.empty()){
int now=que.front();
que.pop();
if(end[fail[now]])
end[now]=true;
for(int i=;i<maxn;i++){
if(trie[now][i]!=-){
fail[trie[now][i]]=trie[fail[now]][i];
que.push(trie[now][i]);
}
else
trie[now][i]=trie[fail[now]][i];
}
}
}
void getA(){
for(int i=;i<tot;i++)
for(int j=;j<maxn;j++)
if(!end[i]&&!end[trie[i][j]]){
A[i][trie[i][j]]++;
} ///构造所说的前缀和的矩阵
for(int i=;i<=tot;i++)
A[i][tot]=;
}
void mul(ll a[][N],ll b[][N],int len){
for(int i=;i<len;i++)
for(int j=;j<len;j++){
tmp[i][j]=;
for(int k=;k<len;k++)
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j]);
}
for(int i=;i<len;i++)
for(int j=;j<len;j++)
a[i][j]=tmp[i][j];
}
void solve(ll n,ll len){///这里的俩个参量要是换成int会t。。。。
memset(T,,sizeof(T));
for(int i=;i<len;i++)
T[i][i]=;
while(n){
if(n&)
mul(T,A,len);
mul(A,A,len);
n>>=;
} }
}AC;
char s[];
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
AC.init();
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
AC.insert(s);
}
AC.getfail();
// cout<<AC.tot<<"!!"<<endl;
AC.getA();
AC.solve(m,AC.tot+);///不包含的 ll ans=;
for(int i=;i<=AC.tot;i++)
ans=(ans+AC.T[][i]);
///全部的
AC.A[][]=,AC.A[][]=;
AC.A[][]=, AC.A[][]=;
AC.solve(m+,);
///全部-不包含的
printf("%I64u\n",AC.T[][]-ans);
}
return ;
}

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