[洛谷P4782] [模板] 2-SAT 问题

NOIp后第一篇题解。

NOIp我考的很凉啊......

题目传送门

之前讲过怎么判断2-SAT是否存在解。

至于如何构造一组解：

我们想到对tarjan缩点后的图进行拓扑排序。

那么对于代表0状态的点和代表1状态的点，我们尽量取拓扑序大的，这样可以减少冲突。

然而我们并不需要拓扑排序QAQ

先tarjan出来的强连通分量一定是拓扑序较大的。

所以我们借用一下tarjan时候的dfn数组即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int n,m;
 int hd[],to[],nx[],ec;

 void edge(int af,int at)
 {
     to[++ec]=at;
     nx[ec]=hd[af];
     hd[af]=ec;
 }

 int dfn[],low[],pc;
 int gp[],gc;
 int st[],in[],tp;

 void tarjan(int p)
 {
     dfn[p]=low[p]=++pc;
     st[++tp]=p;
     in[p]=;
     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
     {
         if(!dfn[to[i]])tarjan(to[i]),low[p]=min(low[p],low[to[i]]);
         else if(in[to[i]])low[p]=min(low[p],dfn[to[i]]);
     }
     if(low[p]==dfn[p])
     {
         gc++;
         int np=;
         while(np!=p)
         {
             np=st[tp--];
             in[np]=;
             gp[np]=gc;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int p1,s1,p2,s2;
         scanf("%d%d%d%d",&p1,&s1,&p2,&s2);
         edge(p1+n*(s1^),p2+n*s2);
         edge(p2+n*(s2^),p1+n*s1);
     }
     for(int i=;i<=*n;i++)
         if(!dfn[i])tarjan(i);
     int fl=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(gp[i]==gp[i+n])
         {
             fl=;
             break;
         }
     }
     if(fl)
     {
         printf("POSSIBLE\n");
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             printf("%d ",gp[i]>gp[i+n]);
         }
     }
     else printf("IMPOSSIBLE\n");
     return ;
 }

就这样。