CodeForces - 748E Santa Claus and Tangerines（二分）

题意：将n个蛋糕分给k个人，要保证每个人都有蛋糕或蛋糕块，蛋糕可切，

1、若蛋糕值为偶数，那一次可切成对等的两块。

2、若蛋糕值为奇数，则切成的两块蛋糕其中一个比另一个蛋糕值多1。

3、若蛋糕值为1，则不可切。

问每个人拥有的蛋糕中最小蛋糕值可能的最大值是多少。

分析：

1、若每个蛋糕都分成蛋糕值为1，即n个蛋糕的蛋糕值总和<k，则输出-1。

2、验证mid是否成立，若某蛋糕值x大于mid，则可切，并将该蛋糕可切成的块数保存在vis[x]中。

3、若mid为5，而x为11，则有必要切蛋糕x，若x为8，则没必要切蛋糕x。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1e6 + 10;
const int MAXT = 1000000 + 10;
using namespace std;
int n;
LL k;
int a[MAXN];
int vis[MAXN * 10];
int dfs(int x, int t){
    if(vis[x] != -1) return vis[x];
    if(x == 1) return vis[x] = 1;
    if(x >= 2 * t){
        if(x & 1){
            return vis[x] = ((vis[x / 2 + 1] = dfs(x / 2 + 1, t)) + (vis[x / 2] = dfs(x / 2, t)));
        }
        else{
            return vis[x] = (vis[x / 2] = dfs(x / 2, t)) * 2;
        }
    }
    else if(x >= t){
        return vis[x] = 1;
    }
}
bool judge(int x){
    memset(vis, -1, sizeof vis);
    LL cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        if(a[i] >= x){
            cnt += (LL)dfs(a[i],  x);
        }
        else return false;
        if(cnt >= k){
           return true;
        }
    }
    return false;
}
int solve(){
    int l = 1, r = 1e7;
    while(l < r){
        int mid = l + (r - l + 1) / 2;
        if(judge(mid)) l = mid;
       else r = mid - 1;
    }
    return l;
}
int main(){
    while(scanf("%d%I64d", &n, &k) == 2){
        LL sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
            sum += LL(a[i]);
        }
        if(sum < k){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        sort(a, a + n, greater<int>());
        printf("%d\n", solve());
    }
    return 0;
}