POJ 3660 Cow Contest 任意两点之间的关系 Floyd

题意：牛之间有绝对的强弱，给出一些胜负关系，问有多少头牛可以确定其绝对排名。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long Ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-10;
const int  inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-1);

int g[105][105],n,m;

void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
       for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=n;j++)
            if(g[j][k]&&g[k][i])
                g[j][i]=1;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        MM(g,0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            g[y][x]=1;
        }
        floyd();
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int temp=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                temp+=g[i][j]+g[j][i];
            if(temp==n-1) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

　　分析：

1.一头牛的排名能确定的话，那么肯定他跟其余的n-1头牛的胜负关系都已经（直接或间接）确定好了，因此，只需判断这头牛是否与其他牛的胜负关系确定了没有。

2.A输给了B，B输给了C，那么A肯定会输给C，要确定任意两头牛之间的胜负关系，可以使用Floyd，注意

Floyd不仅可以确定任意两点之间的最短路径，还可以确定出他们之间的相对关系，同样是通过最外面一层循环的更新思想实现。