opengl中相关的计算机图形变换矩阵之：模型视图几何变换

3. 二维变换矩阵

x'      a11 a12 a13    x         a11x a12y a13z

y' =  a21 a22 a23     y    =  a21x a22y a23z

z'      a31 a32 a33    w        a31x a32y a33z

3.1二维平移变换矩阵

P  =(x,  y,  1)

P*=(x*,y*,1)

1   0   tx

T  =  0   1   ty

0   0   1

P*= T(tx,ty)P

3.1二维比例变换矩阵

sx   0   0

S =  0   sy   0

0   0    1

P*= S(sx,sy)P

3.2二维旋转变换矩阵

以原点为中心

cos(r)   -sin(r)   0

R  =   sin(r)    cos(r)   0

0          0          1

P*= R(r)P

3.3反射变换矩阵

X 轴对称

1   0   0

RX= 0  -1   0

0   0   1

Y 轴对称

-1   0   0

RY=  0   1   0

0   0   1

原点对称

-1   0   0

RO= 0  -1   0

0   0   1

3.4 错切变换矩阵

X 轴错切

1   s   0

SX= 0   1   0

0   0   1

x* = x+sy; y* = y

Y 轴错切

1   0   0

SY=  s   1   0

0   0   1

x* = x; y* = sx+y

4. 三维变换

平移 比例 错切  可对照二维做扩展

旋转：

绕X轴

0   0           0         1

0   cos(r)   -sin(r)   0

RX=    0   sin(r)    cos(r)   0

0   0          0          1

绕Y轴

0   cos(r)    sin(r     1

0   1           0         0

RY=    0  -sin(r)    cos(r)   0

0   0          0          1

绕Z轴

cos(r)   -sin(r)   0    0

RZ=    sin(r)    cos(r)   0    0

0          0          1    0

0          0          0    1