[题解]Magic Line-计算几何(2019牛客多校第三场H题)
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/H
题意:
给你偶数个点的坐标,找出一条直线将这n个点分成数量相等的两部分
并在这条直线上取不同的两个点,表示这条直线
思路:
看见这题的第一反应是,先定一个相对这些点无限远的定点
然后取扫一遍,取一个其中一个点,找到一条能将这些点分成m个和m+1个点
最后将斜率微微倾斜,在直线上再取一点即可
最后疯狂WA,不知道是算法问题还是代码问题
听了大佬的讲解,发现自己真的蠢
最后的做法:
将这n个点按x坐标从小到大排序,x坐标相同时按y坐标从小到大排序
这样就能找到中间偏左的一个点p(x0,y0),取一条竖直直线x=x0
然后将这条竖直直线,以点p为中心逆时针旋转一点点
设答案两点a(x1,y2),b(x2,y2),令x1=x0-1,x2=x0+1,y1=y0+1000000,y2=y0-1000000 就可以实现
这样就能将这些点分为成m个和m+1个点
最后保持a点不动,将b点上移一个单位长度 y2=y2+1
就能使点p也落在直线下面,成功分成数量相等的两堆
再次感叹一下自己好捞qaq
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define e 990000000 struct point{
int x,y;
}p[]; bool cmp(point a,point b){
if(a.x==b.x)
return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
} int main()
{
int n,m,t,x1,x2,y1,y2;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
for(int i=;i<n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y;
sort(p,p+n,cmp);
int m=n/-;
x1=p[m].x-,x2=p[m].x+,y1=p[m].y+e,y2=p[m].y-e+;
printf("%d %d %d %d\n",x1,y1,x2,y2);
}
return ;
}
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