CH5102/SPOJ?? Mobile Service/P4046 [JSOI2010]快递服务[线性dp+卡常]

http://contest-hunter.org:83/contest/0x50%E3%80%8C%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E3%80%8D%E4%BE%8B%E9%A2%98/5102%20Mobile%20Service

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终于会做一道了。。

$f[i][j][k]$表示第$i$个命令后一个人在$j$，另一个在$k$，还有一个在哪你懂得。（其实这里是一个状态精简，第三个人的状态没必要留，因为可以知道）

于是每个操作枚举上一次两个人分布位置，排除一下站同一位置的，三个人里面选一个推过来。采用前推法（←我瞎起的名字2333）dp。状转的话看code里面三行好了。

EFFECTIVE SKILLS

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很好写。但是比较卡常。一些细节优化：

• $f[2][N][N]$滚动。基本操作，优化空间。另外，在这题里面（或者说很多题中也）可以顺便优化时间。清INF的操作就可以不用了。原理是每次枚举i^1的两个人位置的时候由于这两个人位置状态枚举掉后不会再看了，而下一次再用i^1这一维的时候有要求有初始最大值方便更新，所以我现在推完立即就把i^1这一维设为INF。下次就不清INF了。时间就会极大减少。注意顺带清INF操作放在判断(line32)外面（其实是因为不想去想重叠的情况什么的了，统统初始化算了）
• 枚举j和k时，可以缩小范围，只枚举j<k的情况，枚举数量少一半。

然后轻松刷榜rank1。

现在看来上面的话过于睿智，请无视。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
 #define ddbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<"   "<<#y<<" = "<<y<<endl
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,:;}
 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,:;}
 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
 template<typename T>inline T read(T&x){
     x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
     while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
 }
 const int N=+,M=+,INF=0x3f3f3f3f;
 int dis[N][N],p[M],f[][N][N];
 int m,n,ans;

 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
     read(n),read(m);
     for(register int i=;i<=n;++i)for(register int j=;j<=n;++j)read(dis[i][j]);
     for(register int i=;i<=m;++i)read(p[i]);
     memset(f,INF,sizeof f);ans=INF;
     f[][][]=dis[][p[]],f[][][]=dis[][p[]],f[][][]=dis[][p[]];
     for(register int i=,l=;i<=m;++i,l^=){
         for(register int j=;j<n;++j)
             for(register int k=j+;k<=n;++k){
                 if((j^p[i-])&&(k^p[i-])){
                     MIN(f[l][j][k],f[l^][j][k]+dis[p[i-]][p[i]]);
                     p[i-]<k?MIN(f[l][p[i-]][k],f[l^][j][k]+dis[j][p[i]]):MIN(f[l][k][p[i-]],f[l^][j][k]+dis[j][p[i]]);
                     p[i-]<j?MIN(f[l][p[i-]][j],f[l^][j][k]+dis[k][p[i]]):MIN(f[l][j][p[i-]],f[l^][j][k]+dis[k][p[i]]);
                 }
                 f[l^][j][k]=INF;
             }
     }
     for(register int i=;i<=n;++i)if(i^p[m])for(register int j=i+;j<=n;++j)if(j^p[m])MIN(ans,f[m&][i][j]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }