折半搜索+Hash表+状态压缩 | [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets | BZOJ 2679 | Luogu SP11469

题面：SP11469 SUBSET - Balanced Cow Subsets

题解：

对于任意一个数，它要么属于集合A，要么属于集合B，要么不选它。对应以上三种情况设置三个系数1、-1、0，于是将题目转化

为找出两个集合和为0，将这两个集合合并不重复的为一种答案。考虑折半搜索。搜出前一半和后一半，用哈希表和状态压缩记录

和去重，然后统计答案即可。

时间复杂度为O(6^(N/2))。

代码：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=,MOD=,max_num=6e4;
 int N,M[maxn],num=,ans=,nx[max_num],hd[MOD+];
 int Tmp[max_num],Sum[max_num],hf,ps;
 bool vis[][];
 inline void Insert(int tmp,int sum){
     ps=(sum%MOD+MOD)%MOD;
     for(int i=hd[ps];i;i=nx[i])
         if(Tmp[i]==tmp && Sum[i]==sum) return;//
     nx[++num]=hd[ps];
     Tmp[num]=tmp;
     Sum[num]=sum;
     hd[ps]=num;
     return;
 }
 inline int Find(int tmp,int sum){
     ps=(sum%MOD+MOD)%MOD;
     int ans=;
     for(int i=hd[ps];i;i=nx[i])
         if(Sum[i]==sum && vis[Tmp[i]][tmp]==){
             vis[Tmp[i]][tmp]=;
             ans++;
         }
     return ans;
 }
 inline void Dfs1(int tp,int sum,int tmp){
     if(tp>hf){
         Insert(tmp,sum);
         return;
     }
     Dfs1(tp+,sum+M[tp],tmp<<|);
     Dfs1(tp+,sum-M[tp],tmp<<|);
     Dfs1(tp+,sum,tmp<<);
     return;
 }
 inline void Dfs2(int tp,int sum,int tmp){
     if(tp>N){
         ans+=Find(tmp,-sum);
         return;
     }
     Dfs2(tp+,sum+M[tp],tmp<<|);
     Dfs2(tp+,sum-M[tp],tmp<<|);
     Dfs2(tp+,sum,tmp<<);
     return;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&N);
     hf=N>>;
     for(int i=;i<=N;i++) scanf("%d",&M[i]);
     Dfs1(,,);
     Dfs2(hf+,,);
     printf("%d\n",ans-);
     return ;
 }

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By:AlenaNuna