转自：http://www.2cto.com/kf/201401/272375.html

新学的一个求逆元的方法：

inv[i] = ( MOD - MOD / i ) * inv[MOD%i] % MOD

证明：

设t = MOD / i , k = MOD % i

则有 t * i + k == 0 % MOD

有 -t * i == k % MOD

两边同时除以ik得到

-t * inv[k] == inv[i] % MOD

即

inv[i] == -MOD / i * inv[MOD%i]

即

inv[i] == ( MOD - MOD / i) * inv[MOD%i]

证毕

适用于MOD是质数的情况，能够O(n)时间求出1~n对模MOD的逆

O(n)求1-n的逆元的更多相关文章

  1. O（n）求素数，求欧拉函数，求莫比乌斯函数，求对mod的逆元，各种求

    筛素数 void shai() { no[1]=true;no[0]=true; for(int i=2;i<=r;i++) { if(!no[i]) p[++p[0]]=i; int j=1, ...

  2. O(N)求出1~n逆元

    这是一个黑科技. 可以将某些题目硬生生地压到O(N) 不过这求的是1~n的逆元,多了不行-- 结论 接下来放式子: inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M; 用数学方法来表示: i−1=( ...

  3. The 2018 ACM-ICPC China JiangSu Provincial Programming Contest快速幂取模及求逆元

    题目来源 The 2018 ACM-ICPC China JiangSu Provincial Programming Contest 35.4% 1000ms 65536K Persona5 Per ...

  4. 【bzoj2839】【集合计数】容斥原理+线性求阶乘逆元小技巧

    (上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取 ...

  5. bzoj4591 [Shoi2015]超能粒子炮·改——组合数学(+求阶乘逆元新姿势)

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4591 这题不是很裸啊(所以我就不会了) 得稍微推导一下,看这个博客好了:https://bl ...

  6. [笔记] 一种快速求 1 ~ n 逆元的方法

    我们现在要求1~n在mod m意义下的逆元(n<m,m为素数). 对于一个[1,n]中的数i,我们令\(k=\lfloor\frac{m}{i}\rfloor,r=m \ mod \ i\) 然 ...

  7. [CFGym101061G] Repeat it（逆元）

    题目链接:http://codeforces.com/gym/101061/problem/G 题意:给一个数字n,让你重复m次,求最后这个数对1e9+7取模的结果. 思路:设数字n长度为k,重复m次 ...

  8. bzoj 3122 [Sdoi2013]随机数生成器（逆元，BSGS）

    Description Input 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数.    接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. ...

  9. HDU1452Happy 2004（高次幂取模+积性函数+逆元）

    题目意思:2004^x的所有正因数的和(S)对29求余:输出结果: 原题链接 题目解析:解析参照来源:点击打开链接 因子和 6的因子是1,2,3,6; 6的因子和是s(6)=1+2+3+6=12; 2 ...

  10. 乘法逆元...Orz

    最近打的几场比赛,都出现了有关逆元的题目,今天就整理了一下... 求乘法逆元的几种方法:http://www.cnblogs.com/james47/p/3871782.html 博文转载链接:htt ...

随机推荐

  1. 用 const 还是用 let？

    ES6 里新增了两种声明变量的方式,let 和 const,加上原来的 var,一共就有三种方式来声明变量了.那到底该用哪个呢?关于“尽可能不用 var” 这一点,大家应该没有什么意见分歧(其实还是有 ...

  2. linux 根据文件大小查找文件

    inux下的find命令用来查找文件,通过man find就知道它是无所不能的.所以按照文件大小来查找文件就不在话下.从man find搜索size,可以看到如下信息: -size n[cwbkMG] ...

  3. Private-code MaxCounter

    No need for a double cycle: : You are given N counters, initially set to 0, and you have two possibl ...

  4. 利用session_set_save_handler()函数将session保存到MySQL数据库中

    PHP保存session默认的是采用的文件的方式来保存的,这仅仅在文件的空间开销很小的windows上是可以采用的,但是如果我们采用uinx或者是liux上的文件系统的时候,这样的文件系统的文件空间开 ...

  5. UVA2636

    理解;类似我们离散的命题  因为只有一个是坏的 超过一个人说你坏  你一定就是坏的  有人说你对 你就对了 分为两种情况 1.说你对的是好的  他的判断是正确的 2.说你对的人 是坏的 他的判断是错误 ...

  6. 学习 opencv---(3) ROI 区域图像叠加&初级图像混合

    在这篇文章里,我们一起学习了在OpenCV中如何定义感兴趣区域ROI,如何使用addWeighted函数进行图像混合操作,以及将ROI和addWeighted函数结合起来使用,对指定区域进行图像混合操 ...

  7. Metro下读取txt文件

    情况1:txt是Utf8格式的. 读取代码:IList<String> lines = await Windows.Storage.FileIO.ReadLinesAsync(file); ...

  8. ul、li分列显示

    目的很简单:有一个 ul>li 列表,默认为单列显示,把它变为两列显示. 方法1,使用DIV+CSS代码: <style type="text/css"> .my ...

  9. 1.UI初认识

    前节:app是什么? app英文全称:application 应用程序,简称应用.也就是手机应用的简写 出处:http://www.cnblogs.com/mcj-coding/p/5098254.h ...

  10. MediaElement.js对不同浏览器的支持

    目前已经有很多html5播放器可以使用,使用html5播放器可以轻松的在页面中插入媒体视频,从而使我们的web页面变得更加丰富多彩,所以今天向大家推荐一款非常优秀的html5播放器MediaEleme ...