hdu 1069 (DP) Monkey and Banana

题目：这里

题意：

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30
2

6 8 10

5 5 5

7

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

5

31 41 59

26 53 58

97 93 23

84 62 64

33 83 27

0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21

Case 3: maximum height = 28

Case 4: maximum height = 342 

 

一种砖虽然有无数个，最多用两个，因为从小往上看是递减的，下面的只能大于上面，连等于都不行，长宽高三个性质，全排列有六种，将所有砖块的这六种排列排序

，长从大到小，如果长相等，就按宽从大到小，这样排序之后，就变成了求最大单调子序列了。

 

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<string>
 using namespace std;

 struct node{
    int h,v,l;
 }re[];
 int dp[];

 int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 bool cmp(node a,node b)
 {
     if (a.l==b.l)
     {
         if (a.v==b.v)
             return a.h>b.h;
         return a.v>b.v;
     }
     return a.l>b.l;
 }

 int main()
 {
     int n,tem=;
     while (~scanf("%d",&n)&&n)
     {
         int cas=;
         for (int i= ; i<=n ; i++)
         {
             int x,y,z;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             re[++cas].l=x,re[cas].h=y,re[cas].v=z;
             re[++cas].l=z,re[cas].h=y,re[cas].v=x;
             re[++cas].l=x,re[cas].h=z,re[cas].v=y;
             re[++cas].l=y,re[cas].h=z,re[cas].v=x;
             re[++cas].l=z,re[cas].h=x,re[cas].v=y;
             re[++cas].l=y,re[cas].h=x,re[cas].v=z;
         }
         sort(re+,re+cas+,cmp);
         for (int i= ; i<=cas ; i++)
         {
             dp[i]=re[i].h;
             for (int j= ; j<i ; j++)
             {
                 if (re[i].l<re[j].l&&re[i].v<re[j].v)
                     dp[i]=max(dp[i],dp[j]+re[i].h);
             }
         }
         int ans=;
         for (int i= ; i<=cas ; i++)
             ans=max(ans,dp[i]);
         printf("Case %d: maximum height = %d\n",++tem,ans);
     }
     return ;
 }