BZOJ 1189 二分匹配 || 最大流

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

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Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5 
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

 

思路：

我是用二分匹配AC的，若从门走不可以走到所有空地，那么输出impossible，否则一定可以走出去。假设一个人走到门A处最少用时s，那么这个人可以从门A出去的时间为s、s+1、s+2等，由于每秒只能从一个门走出一个人，那么就是匹配关系了，左边是人，右边是在时间1s、2s、3s等时的门，从小到大匹配，当时间t时达到最大匹配则最少时间为t。

 

在网上看别人代码，大多数是最大流，st连所有人，流量1，所有人连在时间t内可以走到的门，流量1，所有门连end，流量t，二分t即可。

 

好像所有二分图都可以转化成网络流？？。。

 

二分匹配代码（网络流没敲不贴了）：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <set>
 using namespace std;

 #define N 25
 #define inf 999999999

 int n, m;
 char map[N][N];
 int c[N][N];

 struct node{
     int x, y, d;
     node(){}
     node(int a,int b,int c){
         x=a;y=b;d=c;
     }
 }a[N*];

 struct dd{
     int id, dis;
     dd(){

     }
     dd(int a,int b){
         id=a;dis=b;
     }
 }b[N*][];

 bool cmp(dd a,dd b){
     return a.dis<b.dis;
 }

 int xx[]={,-,,};
 int yy[]={,,,-};
 bool visited[N][N];
 bool V[N][N];

 void bfs(int id){
     queue<node>Q;
     Q.push(a[id]);
     memset(visited,false,sizeof(visited));
     visited[a[id].x][a[id].y]=true;
     node p, q;
     int i;
     int cnt=;
     while(!Q.empty()){
         p=Q.front();Q.pop();
         for(i=;i<;i++){
             q.x=p.x+xx[i];
             q.y=p.y+yy[i];
             if(q.x>=&&q.x<n&&q.y>=&&q.y<m&&map[q.x][q.y]=='.'&&!visited[q.x][q.y]){
                 q.d=p.d+;
                 Q.push(q);
                 b[id][cnt++]=dd(c[q.x][q.y],q.d);
                 V[q.x][q.y]=visited[q.x][q.y]=true;
             }
         }
     }
 }

 bool vis[];
 int from[];
 vector<int>ve[];

 int march(int u){
     int i, v;
     for(i=;i<ve[u].size();i++){
         v=ve[u][i];
         if(!vis[v]){
             vis[v]=true;
             if(from[v]==-||march(from[v])){
                 from[v]=u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 main()
 {
     int i, j, k;
     while(scanf("%d %d",&n,&m)==){
         for(i=;i<n;i++) scanf("%s",map[i]);
         int temp=, cnt=;
         for(i=;i<n;i++){
             for(j=;j<m;j++){
                 if(map[i][j]=='.'){
                     c[i][j]=temp++;
                 }
                 else if(map[i][j]=='D'){
                     a[cnt++]=node(i,j,);
                 }
             }
         }
         memset(V,false,sizeof(V));
         for(i=;i<cnt;i++){
             bfs(i);
         }
         int ff=;
         for(i=;i<n;i++){
             for(j=;j<m;j++){
                 if(!V[i][j]&&map[i][j]=='.'){
                     ff=;
                 }
             }
         }
         if(!ff){
             printf("impossible\n");continue;
         }
         for(i=;i<cnt;i++) sort(b[i],b[i]+temp,cmp);
         for(i=;i<temp;i++) ve[i].clear();
         int t=;
         while(){
             for(i=;i<cnt;i++){
                 for(j=;j<temp;j++){
                     if(b[i][j].dis<=t){
                         ve[b[i][j].id].push_back(i+cnt*(t-));
                     }
                     else break;
                 }
             }
             memset(from,-,sizeof(from));
             int f=;
             for(i=;i<temp;i++){
                 memset(vis,false,sizeof(vis));
                 if(!march(i)){
                     f=;break;
                 }
             }
             if(f) break;
             t++;
         }
         printf("%d\n",t);
     }
 }