初识Haskell 四：函数function之二 常见函数

对Discrete Mathematics Using a Computer的第一章Introduction to Haskell进行总结。环境Windows，关于函数的部分太长了，分开写。

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常用的对列表list操作的函数common functions on lists

length :: [a] -> Int  --返回list中元素的数量

or :: [Bool] -> Bool --对Bool的list中的所有元素进行||，如果有True，则时True

and :: [Bool] -> Bool --对Bool的list中的所有元素进行&&，如果有False，则False

(!!) :: [a] -> Int -> a --返回指定下标的元素，下标从0开始，如：

　　[1, 2, 3] !! 0 => 1

　　"abcde" !! 2 => 'c'

elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool --判断该元素是否在list中，在则True，不再则False

null :: [a] -> Bool --判断list是否为空，空则True，非空则False

head 和 tail对list[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]的结果是：

　　　　  1    [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
　　head --' <--------------tail-------------->

last 和 init对list[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]的结果是：

　　  [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]    10
　　<---------------init------------> '-- last

take :: Int -> [a] -> [a] --从list中取出指定数量的元素，如：

　　take 0 [1, 2, 3] => []

　　take 2 [1, 2, 3] => [1, 2]

drop :: Int -> [a] -> [a] --从list中去除指定数量的元素，如：

　　drop 2 [1, 2, 3] => [3]

　　drop 0 [1, 2, 3] => [1, 2, 3]

(++) :: [a] -> [a] -> [a] --将两个相同类型的list连接在一起，如：

　　[1, 2] ++ [3, 4, 5] => [1, 2, 3, 4, 5]

　　[] ++ "abc" => "abc"

map :: (a -> b) -> [a] -> [b] --将原本只对一个元素应用的操作，应用到该list的所有元素中，类似于C的for循环。如：

　　map toUpper "the cat and dog" => "THE CAT AND DOG"

　　map (* 10) [1, 2, 3] => [10, 20, 30]

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] --将list中结果为False的筛选除去留下结果为True的元素，如：

　　

zip :: [a] -> [b] -> [(a, b)] --分别从[a]和[b]中取出元素两两配对pair(2-tuples)，一方用完后，另一方剩余的舍弃掉，如：

　　

zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c] --分别从[a]和[b]中取出元素作为a的参数，多余的舍弃。如：

　　

fold function: 和map类似，但结果是一个值，有3个参数：操作符 a list。a作为默认值，该函数是从a和list的一个元素进行操作符计算然后和下一个list中的元素进行操作，最终得出一个值，分为foldl和foldr对应了从list的不同方向进行操作。因为有a的存在保证的对空list也能进行操作，其结果就是a。

foldl :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b  {-

　　从[a]的左端开始进行操作， 如 foldl (-) a [p, q, r, s]

(-) a p    ------------1 注意a在左侧

　　                                                        (-) (          ) q -----------2

　　　　　　　　　　　　　　　　(-) (                    ) r --------3

　　　　　　　　　　　　　　(-)  (                               ) s ----4

　　-}

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b {-

　　从[a]的右端开始进行操作， 如 foldr (-) a [p, q, r, s]

　　　　                                                                      (-) s a --------1 注意a在右侧

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       (-) r (           ) -------2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (-) q (                       ) ----3

(-) p (                                  ) ---4

　　　　-}

　　 

. 操作(the composition operator)，相当于连续进行2个函数操作：函数2.函数1 a ，先执行函数1 a，再将其结果作为函数2的参数。如：