关系型数据库工作原理-归并排序(翻译自Coding-Geek文章)

本文翻译自Coding-Geek文章:《 How does a relational database work》。

原文链接：http://coding-geek.com/how-databases-work/#Buffer-Replacement_strategies

本文翻译了如下章节：

一、Merge Sort – 归并排序

当你需要对集合排序时，你怎么做？ 什么？ 你直接调用Sort()函数，…好，这是一个不错的方案。但是，对于数据库，你必须理解Sort（）函数内部是如何工作的。

有很多好的排序算法，我们聚焦到最重要的一种：the merge sort。

你当前可能不理解排序的重要性，但是后面在读到查询优化章节时会理解这一点。此外，理解归并排序，也将有助于理解后面将讲到的一种数据库常用连接操作—归并连接。

二、Merge

就像许多其它有用的算法，归并排序是基于这样一种假设：将2组已经排序，大小是N/2的数据合并成在一起， 形成大小为N， 排序好的数组， 需要执行N步操作。 这些操作被称为merge。

让我们用一个简单的样例演示一下merge的过程:

从图中可以看到，构建出最终排好序有8个元素的数组，只需要遍历一次2组有4个元素的数组。因为，这两组元素都是已排好序的：

1. 比较两个数组中的数据。从第一个元素开始比较。
2. 将较小的数据放到排序结果数组中。
3. 比较刚拿走数据的数组中的下一个元素。
4. 重复1~3步，直到某个数组中的数据已拿完。
5. 将另一个数组中剩余的元素放到排序结果数组中。

以上排序流程能正常执行，是因为参与排序的两个数组是有序的。在遍历数组的时候不需要往前“go back”。

现在，大家已经理解 Merge Sort的原理了。下面是它的伪代码：

array mergeSort(array a)
   if(length(a)==1)
      return a[0];
   end if

   //recursive calls
   [left_array right_array] := split_into_2_equally_sized_arrays(a);
   array new_left_array := mergeSort(left_array);
   array new_right_array := mergeSort(right_array);

   //merging the 2 small ordered arrays into a big one
   array result := merge(new_left_array,new_right_array);
   return result;

归并排序将一个大的问题分解为小的问题，通过找小问题的解决方法，把结果汇总起来解决最初的大问题。(备注：这类算法被称为分治法)。如果你不理解这个算法，不用担心。我第一次看到它时也不理解。我经验也许可以帮助你，我将该算法分成两个阶段：

1. 分割阶段：将数组分割成更小的数组。
2. 排序阶段：使用合并的方法将小的数组合并成更大的数组。

(一)Division phase – 分割阶段

在分割阶段，数组将通过3个步骤分割为更小的数组单元。用数学公式表示操作步骤数量是 log(N), N是数组中的元素数量。例如N=8，那么 log(N) = 3。

我是怎么知道的呢？

我是一个天才！哦，不…。 一句话：算法决定。其思路是每一步分割操作将原始的数组拆分为两份，操作步骤的数量就是你能将数组分割为两组数据的次数。这也是这个算法的准确定义。

(二)Sorting phase – 排序阶段

在排序阶段，你先从最小的单个数组开始排序合并。每一步，你将使用多次合并操作，总共合并次数为N=8：

1. 第一步合并，先得到4组合并后的数组。每组合并使用2次操作。
2. 第二步合并，得到2组合并后的数组。每组合并使用4次操作。
3. 第三步合并将得到一组合并后的数组，使用8次操作。

由于执行了log(N)步，所以总的操作数是 N*log(N)。

(三)The power of merge sort – 归并排序的威力

为什么该算法如此有用？因为：

1. 你能对算法做修改以减少内存空间的占用。换句话说，你不需要创建新的数组，直接修改原数组就可以实现排序。
   
   备注：这种算法叫原地排序，通过调整数组中元素的位置，通过元素位置交换实现排序)。

2. 你能对算法做修改以使用磁盘空间做数据排序，只使用很少量的内存，也不会给I/O带来大的负担。其思路是每次只加载正在排序比较的数据到内存，排序后的数据写到磁盘保存。这点非常重要，当你需要对1G数据的表做排序，而你的内存只有100M时。
   
   备注：这种算法叫外部排序。借助磁盘和内存数据交换，用有限的内存实现大数据的排序)。

3. 你可以把算法修改为支持多线程、多进程、多服务器。
   
   例如：分布式的 merge sort是hadoop的关键组件(hadoop是一个大数据框架)。

4. 这个算法能产生真金白银(绝对的实话)。

Merge sort在大多数数据库中使用(不是所有数据库)，但还有一些其它的排序算法也在使用。 如果你想了解更多，可以阅读一下相关的研究论文，它们分析了不同数据库排序算法的优劣势。

已翻译的《How does a relational database work》其它章节链接：

1. 关系型数据库工作原理-时间复杂度：http://blog.csdn.net/ylforever/article/details/51205332

2. 关系型数据库工作原理-归并排序：http://blog.csdn.net/ylforever/article/details/51216916

3. 关系型数据库工作原理-数据结构：http://blog.csdn.net/ylforever/article/details/51278954

4. 关系型数据库工作原理-高速缓存：http://blog.csdn.net/ylforever/article/details/50990121

5. 关系型数据库工作原理-事务管理(一)：http://blog.csdn.net/ylforever/article/details/51048945

6. 关系型数据库工作原理-事务管理(二)：http://blog.csdn.net/ylforever/article/details/51082294