UVALive - 4618 Wormholes(负环)
题目大意:给出出发点和终点和m个虫洞(虫洞的出发点。终点,生成时间和花费时间)。问从起点到终点花费的最小时间
解题思路:关键是有负环,所以直接跑最短路算法的话会TLE。所以负环要处理一下
可是这个负环又不是负环。由于负环到一定程度的话。就会消失。
比方。到达时间小于虫洞的生成时间,那么负环就消失了。也就是说,负环内的点满足的最优情况就是到达时间刚好等于生成时间
所以,先找出负环,接着推断一下这个负环内的能节省的最多时间。然后将全部点都减去那个时间,那么负环就消失了
详细看代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 110
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Point{
int x, y, z;
}s1, s2;
struct wormhole{
Point s, t;
int start, cost;
}W[N];
int n, source, sink;
int dis[N][N];
int distance(int i, int j) {
int x = W[i].t.x - W[j].s.x;
int y = W[i].t.y - W[j].s.y;
int z = W[i].t.z - W[j].s.z;
return ceil(sqrt(1.0 * x * x + 1.0 * y * y + 1.0 * z * z));
}
void init() {
scanf("%d%d%d%d%d%d%d", &s1.x, &s1.y, &s1.z, &s2.x, &s2.y, &s2.z, &n);
source = 0;
sink = n + 1;
W[0].s = s1;
W[0].t = s1;
W[0].start = -INF;
W[0].cost = 0;
W[sink].s = s2;
W[sink].t = s2;
W[sink].start =-INF;
W[sink].cost = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d", &W[i].s.x, &W[i].s.y, &W[i].s.z, &W[i].t.x, &W[i].t.y, &W[i].t.z, &W[i].start, &W[i].cost);
//dis[i][j]表示从第i个虫洞的终点走到第j个虫洞的出发点的时间
for (int i = 0; i <= sink; i++)
for (int j = 0; j <= sink; j++)
dis[i][j] = distance(i, j);
}
int pre[N], d[N];
void solve() {
for (int i = 0; i <= sink; i++) {
d[i] = INF;
pre[i] = -1;
}
d[source] = 0;
while (1) {
int tmp;
bool flag = false;
//找最短路
for (int i = 0; i <= sink; i++)
for (int j = 0; j <= sink; j++) {
tmp = max(d[i] + dis[i][j], W[j].start) + W[j].cost;
if (tmp < d[j]) {
d[j] = tmp;
pre[j] = i;
flag = true;
}
}
//不用更新了
if (!flag) {
printf("%d\n", d[sink]);
return ;
}
for (int i = 0; i <= sink; i++) {
int k = i;
//推断有没有环
for (int j = 0; j <= sink && k != -1; j++) k = pre[k];
if (k == -1) continue;
//找出更新的值,破除这个负环,更新的值就是到达起点的值和生成时间的差的最小值。由于在负环内能够等待到生成时间
int Min = d[pre[k]] + dis[pre[k]][k] - W[k].start;
for (int j = pre[k]; j != k; j = pre[j])
Min = min(d[pre[j]] + dis[pre[j]][j] - W[j].start, Min);
//假设不存在负环了
if (Min <= 0) continue;
//更新负环内的点的距离,破解负环
d[k] -= Min;
for (int j = pre[k]; j != k; j = pre[j])
d[j] -= Min;
}
}
}
int main() {
int test;
scanf("%d", &test);
while (test--) {
init();
solve();
}
return 0;
}
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