leetcode221

int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int height=matrix.size();
        if(height==)
            return ;
        int width=matrix[].size();
        vector<vector<int>>  vec(height,vector<int>(width,));
        int result=;
        for(int i=;i<height;i++)
        {
            for(int j=;j<width;j++)
            {
                if(matrix[i][j]=='')
                {
                    vec[i][j]=;
                    if(i>&&j>)
                        vec[i][j]+=min(min(vec[i-][j],vec[i][j-]),vec[i-][j-]);
                }
                result=max(result,vec[i][j]);
            }
        }
        return result*result;

    }

本题是动态规划的题目，vec[i,j]记录的是以matrix[i,j]为右下角的所能构成的正方形区域的边长的最大值。

递推公式，vec[i][j] = 1 + min(min(vec[i-1][j],vec[i][j-1]),vec[i-1][j-1])，计算的是当前单元格的“左”、“上”、“左上”三个单元格的最小值，再+1。

补充一个python的实现：注意i和j的值在matrix和dp中表示位置不同。

 class Solution:
     def maximalSquare(self, matrix: 'List[List[str]]') -> 'int':
         m = len(matrix)
         if m == :
             return
         n = len(matrix[])
         dp = [[ for _ in range(n+)]for _ in range(m+)]
         res =
         for i in range(m):
             for j in range(n):
                 if matrix[i][j] == '':
                     dp[i+][j+] = min(min(dp[i][j+],dp[i+][j]),dp[i][j]) +
                     res = max(res,dp[i+][j+])
         return res * res

例如：对于输入测试样本，当遍历到红色的数字1时(i=2,j=3)

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1 0

当i=2  j=3时，dp[3][4]的值是：dp[2][3]、dp[2][4]、dp[3][3]这三个位置的最小值1，再加上1。因此dp[3][4] = 1 + 1 = 2(即下图中的红色方框区域的计算)。

按照次递推公式计算，可得到如下二维数组dp：