LeetCode: Gray Code [089]

【题目】

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its
gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:

For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according
to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

【题意】

本题是有关格雷码转换的，知道二进制转换为格雷码的转换规则，本题就很easy了。

    给定二进制下的位数n, 要求得到格雷码序列，并输出每一个格雷码相应的十进制表示。相邻格雷码之间仅仅有一位不同。

对于输入的n,格雷码序列可能有多个，题目要求输出任一个序列就可以。

    序列必须以0開始。

【思路】

n位二进制可表示2^n个数。因此格雷码序列长度即为2^n

    我们仅仅需从小到大把二进制转换成相应的格雷码就可以。转换规则例如以下：

    如果二进制数为x, 则其相应的格雷码为x>>1^x

    即x和其本身向右移动一位后的结果做抑或运算。

    

    【注意。n=0是本题觉得它能表示一个值0】

【代码】

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> result;

        int size=1<<n;  //一共能够表示2^n个数
        int x=0;
        while(x<size){
            result.push_back(x>>1^x);   //转换成相应格雷码
            x++;
        }
        return result;
    }
};