ACM知识点分类
(知识点分类。看完想(╯‵□′)╯︵┻━┻)
orz...一点点来吧。简单标记一下。
蓝色,比较熟悉,能够做。
蓝绿色,一般熟悉,需要加强
红色,(比个辣鸡.jpg)
(标记完突然想打人。。。)
第一类:基础算法
(1) 基础算法:枚举,贪心,递归,分治,递推,构造,模拟
(2) 动态规划:背包问题,树形dp,状态压缩dp,单调性优化,插头dp
(3) 搜索:dfs,bfs,记忆化搜索,优化与剪枝,双广,A*,IDA*,跳舞链
第二类:数据结构
(1) 简单数据结构:链表,栈和队列,串,树和二叉树,图,排序与检索
(2) 树形结构:线段树,树状数组,字典树,伸展树,左偏树,动态树,lca&rmq,划分树,SBT
(3) 字符串:kmp,AC自动机,后缀数组,最小表示法
(4) 其他:并查集,散列表,块状链表,双向链表
第三类:图论
(1) 最短路:dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束,第K最短路
(2) 生成树:prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图,生成树的计数,树的划分,树的枚举
(3) 匹配问题:二分图的最大匹配 (匈牙利算法),KM,2-SAT,同构
(4) 网络流:最大流,最小费用最大流,最小割模型、网络流规约
(5) 其他:拓扑排序,双连通分量,强连通分支及其缩点,图的割边与割点,无向图、有向图的最小环,欧拉路径,哈密顿路径,平面图,分层图思想,偶图
第四类:数学
(1) 数论:素数和整除问题,进位制,同余模算术,整数因子分解,GCD,扩展欧几里得,求解模线性方程,中国余数定理,元素的幂,RSA公钥加密
(2) 组合数学:加法和乘法原理,排列组合,递推关系和母函数,容斥原理,抽屉原理,置换群与Polya定理,MoBius反演,偏序关系理论
(3) 计算方法:二分法求解单调函数相关知识,三分法求解单峰(单谷)的极值,矩阵法,迭代逼近,高斯消元法,随机化算法,0/1分数规划
(4) 高精度问题扩展:求倒数,求乘幂,求开方,求对数,二分快速方法,对指函数,三角函数,数值计算的优化
(5) 其他:博弈论,线性规划,整数规划,概率问题,多项式与快速傅里叶,数学思想与方法的综合运用(构造,猜想,归纳法,反证法)
第五类:计算几何
(1) 判断线段相交,判断直线相交,判断点是否在多边形内,
(2) 凸多边形面积&重心计算,求外接圆与内接圆,
(3) 求凸包,最近点对问题,最远点对问题,
(4) 点集或图形集合的最小覆盖圆,点集或图形集合的最小覆盖矩形,
(5) 矩形的交与并(扫描法),
(6) 三角剖分,费尔马点的计算,Pick定理
(7) 常用几何公式
【转载】http://blog.csdn.net/xuanandting/article/details/52160859 (训练计划值得一看)
第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来。
1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)
2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写)
3.大数(高精度)加减乘除
4.二分查找. (代码可在五行以内)
5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.
6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简)
7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式.
8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.
9. 任意进制间的转换
第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。
如:
1. 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖
2. 网络流,最小费用流。
3. 线段树.
4. 并查集。
5. 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp
6.博弈类算法。博弈树,二进制法等。
7.最大团,最大独立集。
8.判断点在多边形内。
9. 差分约束系统.
10. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先.
第三阶段:
前两个阶段是打基础,第三阶段是锻炼在比赛中可以快速建立模型、想新算法。这就要平时多做做综合的题型了。
1. 把oibh上的论文看看(大概几百篇的,我只看了一点点,呵呵)。
2. 平时扫扫zoj上的难题啦,别老做那些不用想的题.(中大acm的版主经常说我挑简单的来做:-P )
3. 多参加网上的比赛,感受一下比赛的气氛,评估自己的实力.
4. 一道题不要过了就算,问一下人,有更好的算法也打一下。
5. 做过的题要记好 :-)
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