ACM知识点分类

（知识点分类。看完想(╯‵□′)╯︵┻━┻）

orz...一点点来吧。简单标记一下。

蓝色，比较熟悉，能够做。

蓝绿色，一般熟悉，需要加强

红色，（比个辣鸡.jpg）

（标记完突然想打人。。。）

第一类：基础算法

（1）     基础算法：枚举，贪心，递归，分治，递推，构造，模拟

（2）     动态规划：背包问题，树形dp，状态压缩dp，单调性优化，插头dp

（3）     搜索：dfs，bfs，记忆化搜索，优化与剪枝，双广，A*，IDA*，跳舞链

第二类：数据结构

（1）     简单数据结构：链表，栈和队列，串，树和二叉树，图，排序与检索

（2）     树形结构：线段树，树状数组，字典树，伸展树，左偏树，动态树，lca&rmq，划分树，SBT

（3）     字符串：kmp，AC自动机，后缀数组，最小表示法

（4）     其他：并查集，散列表，块状链表，双向链表

第三类：图论

（1）     最短路：dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束，第K最短路

（2）     生成树：prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图，生成树的计数，树的划分，树的枚举

（3）     匹配问题：二分图的最大匹配 (匈牙利算法)，KM，2-SAT，同构

（4）     网络流：最大流，最小费用最大流，最小割模型、网络流规约

（5）     其他：拓扑排序，双连通分量，强连通分支及其缩点，图的割边与割点，无向图、有向图的最小环，欧拉路径，哈密顿路径，平面图，分层图思想，偶图

第四类：数学

（1）     数论：素数和整除问题，进位制，同余模算术，整数因子分解，GCD，扩展欧几里得，求解模线性方程，中国余数定理，元素的幂，RSA公钥加密

（2）     组合数学：加法和乘法原理，排列组合，递推关系和母函数，容斥原理，抽屉原理，置换群与Polya定理，MoBius反演，偏序关系理论

（3）     计算方法：二分法求解单调函数相关知识，三分法求解单峰(单谷)的极值，矩阵法，迭代逼近，高斯消元法，随机化算法，0/1分数规划

（4）     高精度问题扩展：求倒数，求乘幂，求开方，求对数，二分快速方法，对指函数，三角函数，数值计算的优化

（5）     其他：博弈论，线性规划，整数规划，概率问题，多项式与快速傅里叶，数学思想与方法的综合运用（构造，猜想，归纳法，反证法）

第五类：计算几何

(1)          判断线段相交，判断直线相交，判断点是否在多边形内，

(2)          凸多边形面积&重心计算，求外接圆与内接圆，

(3)          求凸包，最近点对问题，最远点对问题，

(4)          点集或图形集合的最小覆盖圆，点集或图形集合的最小覆盖矩形，

(5)          矩形的交与并（扫描法），

(6)          三角剖分，费尔马点的计算，Pick定理

(7)          常用几何公式

【转载】http://blog.csdn.net/xuanandting/article/details/52160859 （训练计划值得一看）

第一阶段：练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打出来。

1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)

2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集，不好写)

3.大数（高精度）加减乘除

4.二分查找. (代码可在五行以内)

5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.

6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简)

7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式.

8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握.

9. 任意进制间的转换

第二阶段：练习复杂一点，但也较常用的算法。

如：

1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖

2. 网络流，最小费用流。

3. 线段树.

4. 并查集。

5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp

6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。

7.最大团，最大独立集。

8.判断点在多边形内。

9. 差分约束系统.

10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先.

第三阶段：

前两个阶段是打基础，第三阶段是锻炼在比赛中可以快速建立模型、想新算法。这就要平时多做做综合的题型了。

1. 把oibh上的论文看看（大概几百篇的，我只看了一点点，呵呵）。

2. 平时扫扫zoj上的难题啦，别老做那些不用想的题.(中大acm的版主经常说我挑简单的来做:-P )

3. 多参加网上的比赛，感受一下比赛的气氛，评估自己的实力.

4. 一道题不要过了就算，问一下人，有更好的算法也打一下。

5. 做过的题要记好 :-)