计数排序假定输入元素的每一个都是介于0到k之间的整数,此处K为某个整数,当k=O(n)时,计数排序的运行时间为O(n)

它的基本思想是:根据每个输入元素x确定小于x的元素个数,根据这个信息把x直接放到它在最终输出数组中的特定位置上。

  通俗地理解,例如有10个年龄不同的人,统计出有8个人的年龄比A小,那A的年龄就排在第9位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。

当然,年龄有重复时需要特殊处理(保证稳定性),这就是为什么最后要反向填充目标数组,以及将每个数字的统计减去1的原因。算法的步骤如下:

  1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
  2. 统计数组中每个值为k的元素出现的次数,存入数组C的第k项
  3. 对所有的计数累加C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加)
  4. 反向填充目标数组:将每个元素k放在新数组的第C[k]项,每放一个元素就将C[k]减去1

  该算法的python实现:

def _max(alist,flag):
_max = alist[0]
_min = alist[0]
for iNum in alist:
if iNum > _max:
_max = iNum
if iNum < _min:
_min = iNum if True == flag:
return _max
if False == flag:
return _min def countingSort(arr,maxValue):
bucketLen = maxValue+1
bucket = [0]*bucketLen
sortedIndex =0
arrLen = len(arr)
for i in range(arrLen):
if not bucket[arr[i]]:
bucket[arr[i]]=0
bucket[arr[i]]+=1
for j in range(bucketLen):
while bucket[j]>0:
arr[sortedIndex] = j
sortedIndex+=1
bucket[j]-=1
return arr a_list = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
print countingSort(a_list,_max(a_list,True))

  总结,该算法的运行时间极小,为O(n),但是所花费的空间就比较了,需要额外申请数组的内存,说白了,就是通过空间来换时间。

这种一般是在CPU主频比较小,内存又比较充足的情况下使用比较好。

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