PAT甲级题解-1123. Is It a Complete AVL Tree (30)-AVL树+满二叉树

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给一个序列，对其进行AVL树的插入操作
然后输出该二叉树的层次遍历序列
若该二叉树为满二叉树，则输出YES，否则输出NO。

AVL树的插入操作，模板题，不多说了。
可以在BFS的同时，判断其是否为满二叉树。
一层层遍历，每遍历一个节点，cnt++，统计节点个数。
当第一次遇到-1的时候，若cnt=n，说明已经遍历完n个节点，为满二叉树，输出YES。
否则，说明后面还有节点，两个节点之间有空缺，不符合满二叉树的性质，输出NO。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=;
int n;
struct Node{
    int l,r;
    int val;
    int h;
};

struct AVLTree{
    Node node[maxn];
    int cnt=;
    int height(int u){
        if(u==-)
            return ;
        return node[u].h;
    }
    /**
    k1 is the current root，(向)右旋，顺时针旋转
    对k1的左儿子L的左子树L进行了一次插入，所以是LL
    */
    int RotateLL(int k1){
        int k2;
        k2=node[k1].l;
        node[k1].l=node[k2].r;
        node[k2].r=k1;
        node[k1].h=max(height(node[k1].l),height(node[k1].r))+;
        node[k2].h=max(height(node[k2].l),node[k1].h)+;
        return k2; //new root
    }
    /**
    k1 is the current root，(向)左旋，逆时针旋转
    对k1的右儿子R的右子树R进行了一次插入，所以是RR
    */
    int RotateRR(int k1){
        int k2;
        k2=node[k1].r;
        node[k1].r=node[k2].l;
        node[k2].l=k1;
        node[k1].h=max(height(node[k1].l),height(node[k1].r))+;
        node[k2].h=max(height(node[k2].r),node[k1].h)+;
        return k2;// new root
    }
    /**
    对k1的左儿子L的右子树R进行插入，所以是LR
    先对k1的左儿子进行(向)左旋操作
    再对k1进行(向)右旋操作
    */
    int RotateLR(int k1){
        node[k1].l=RotateRR(node[k1].l);
        int root=RotateLL(k1);
        return root;
    }
    /**
    对k1的右儿子R的左子树L进行插入，所以是RL
    先对k1的右儿子进行(向)右旋操作
    再对k1进行(向)左旋操作
    */
    int RotateRL(int k1){
        node[k1].r=RotateLL(node[k1].r);
        int root=RotateRR(k1);
        return root;
    }
    /**
    插入操作
    就分LL\LR\RR\RL四种情况
    */
    int insert_val(int val,int root){
        //int res=root;
        if(root==-){
            node[cnt].l=node[cnt].r=-;
            node[cnt].val=val;
            node[cnt].h=;
            root=cnt;
            cnt++;
            //return cnt;
        }
        else if(val<node[root].val){
            node[root].l=insert_val(val,node[root].l);
            int left=node[root].l;
            int right=node[root].r;
            if(height(left)-height(right)==){
                if(val<node[left].val){
                    root=RotateLL(root);
                }
                else{
                    root=RotateLR(root);
                }
            }
        }
        else if(val>node[root].val){
            node[root].r=insert_val(val,node[root].r);
            int left=node[root].l;
            int right=node[root].r;
            if(height(left)-height(right)==-){
                if(val>node[right].val){
                    root=RotateRR(root);
                }
                else{
                    root=RotateRL(root);
                }
            }
        }
        else{
            //nothing
        }
        node[root].h=max(height(node[root].l),height(node[root].r))+;
        return root;
    }
}avltree;

bool bfs(int root){
    int u;
    int cnt=;
    bool first=true;
    bool mark=true; //标记第一个-1的出现，即没有节点
    queue<int>q;
    q.push(root);
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
        if(u==-){
            //按照层次遍历，如果第一次遍历到-1的时候，节点个数cnt=n，则为满二叉树
            if(mark && cnt==n)
                return true;
            else{
                mark=false;
                continue;
            }
        }
        else{
            if(first){
                printf("%d",avltree.node[u].val);
                first=false;
            }
            else
                printf(" %d",avltree.node[u].val);
            cnt++;
            q.push(avltree.node[u].l);
            q.push(avltree.node[u].r);
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int root=-;
    int a;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<n;i++){
        scanf("%d",&a);
        root=avltree.insert_val(a,root);
    }

    if(bfs(root)){
        printf("\nYES\n");
    }
    else{
        printf("\nNO\n");
    }
    return ;
}