poj3693（后缀数组）

poj3693

题意

给出一个串，求重复次数最多的连续重复子串，输出字典序最小的。

分析

论文 例8（P21）。

Sparse-Table算法预处理出任意两个后缀串的LCP。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int MAXN = 2e5 + 10;
char s[MAXN];
int sa[MAXN], t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN], n; // n　为 字符串长度 + 1，最后一位为数字 0
int rnk[MAXN], height[MAXN];
// 构造字符串 s 的后缀数组。每个字符值必须为 0 ~ m-1
void build_sa(int m) {
    int i, *x = t, *y = t2;
    for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
    for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
        int p = 0;
        for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x, y);
        p = 1; x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1; i < n; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
        if(p >= n) break;
        m = p;
    }
}
void getHeight() {
    int i, j, k = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) rnk[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n - 1; i++) {
        if(k) k--;
        j = sa[rnk[i] - 1];
        while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
        height[rnk[i]] = k;
    }
}
int dp[MAXN][30];
void init() {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i][0] = height[i];
    }
    for(int i = 1; (1 << i) < MAXN; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            dp[j][i] = min(dp[j][i - 1], dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1]);
        }
    }
}
int query(int l, int r) {
    if(l > r) swap(l, r);
    l++;
    int k = (int)(log((double)r - l + 1) / log(2.0));
    return min(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int a[MAXN];
int main() {
    int Case = 1;
    while(~scanf("%s", s) && s[0] != '#') {
        int L = strlen(s);
        n = L + 1;
        build_sa(128);
        getHeight();
        init();
        int mx = 0;
        int cnt = 0;
        // 寻找重复次数最多的连续子串单个子串的长度，可能有多种重复次数相同的子串
        for(int l = 1; l <= L; l++) {
            for(int j = 0; j + l < L; j += l) {
                int k = query(rnk[j], rnk[j + l]); // lcp
                int res = k / l + 1;
                int pos = j - (l - (k % l));
                if(pos >= 0 && k % l && query(rnk[pos], rnk[pos + l])) res++;
                if(res > mx)  {
                    mx = res;
                    cnt = 0;
                    a[cnt++] = l;
                } else if(res == mx) {
                    a[cnt++] = l;
                }
            }
        }
        // 找字典序最小
        int len = 0, st;
        for(int i = 1; i < n && !len; i++) {
            for(int j = 0; j < cnt; j++) {
                if(query(i, rnk[sa[i] + a[j]]) >= (mx - 1) * a[j]) {
                    len = a[j];
                    st = sa[i];
                    break;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: ", Case++);
        for(int i = st; i < st + len * mx; i++) {
            printf("%c", s[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}