spoj14846 Bribe the Prisoners

看来我还是太菜了，这么一道破题做了那么长时间......

传送门

分析

我首先想到的是用状压dp来转移每一个人是否放走的状态，但是发现复杂度远远不够。于是我们考虑区间dp，dpij表示i到j区间的所有罪犯全部放走的最小花费，于是我们可以将一个区间(i,j)分为(i,k-1),(k+1,j)和k这个点，表示先取走点k的人，这样这个区间就被分成了两个，于是我们便可以转移的。详见代码。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int pl[],dp[][];
inline void init(){
      memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
}
int main(){
      int n,m,i,j,k,t;
      scanf("%d",&t);
      for(int _=;_<=t;_++){
          init();
          scanf("%d%d",&m,&n);
          for(i=;i<=n;i++)
            scanf("%d",&pl[i]);
          pl[n+]=m+;
          for(i=;i<=n;i++)
            dp[i][i]=pl[i+]-pl[i-]-;
          for(i=;i<=n;i++)
            for(j=;j+i-<=n;j++){
                dp[j][j+i-]=min(dp[j+][j+i-],dp[j][j+i-]);
              for(k=j+;k<j+i-;k++)
                dp[j][j+i-]=min(dp[j][j+i-],dp[j][k-]+dp[k+][j+i-]);
              dp[j][j+i-]+=pl[j+i]-pl[j-]-;
            }
          printf("Case #%d: ",_);
          printf("%d\n",dp[][n]);
      }
      return ;
}