HDU - 1166 敌兵布阵 方法一：(线段树+单点修改，区间查询和） 方法二：利用树状数组

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59
题目告诉你一个数N,表示一共有N个工兵营，并告诉你每个工兵营的人数，然后是一系列操作，遇到End结束输入。 
这道题目是线段树的基础题目，建立线段树之后，进行单点的更改，然后查询区间和。
代码如下：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 using namespace std;

 int T , N;
 int k =  ;
 string s;
 int x , y;
 const int MAXN = ;
 int a[MAXN];
 int tree[MAXN*];
 void bulid_tree(int l , int r ,int tr)
 {
     if(l==r)
     {
         tree[tr] = a[l];
         return ;
     }

     int m = (l+r)/;

     bulid_tree(l,m,tr*);
     bulid_tree(m+,r,tr*+);
     tree[tr] = tree[tr*] + tree[tr*+];

 }
 int Query(int x ,int y ,int l ,int r ,int tr)
 {
     if(l>=x&&r<=y)
     {
         return tree[tr];
     }
     int sum = ;
     int m = (l+r)/;

     if(m>=x)
     {
         sum += Query(x,y,l,m,tr*);
     }
     if(m<y)
     {
         sum += Query(x,y,m+,r,tr*+);

     }
     return sum;
 }
 void Update(int x ,int value ,int l , int r ,int tr)
 {
     if(l==r)
     {
         tree[tr] += value;
         return ;
     }
     int m = (l+r)/;

     if(m>=x)
     Update(x,value,l,m,tr*);
     if(m<x)
     Update(x,value,m+,r,tr*+);

     tree[tr] = tree[tr*]+tree[tr*+];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         k++;
         scanf("%d",&N);
         for(int i =  ; i <= N ;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         bulid_tree(,N,);
         printf("Case %d:\n",k);
         while()
         {
             cin>>s;
             if(s[]=='E')
             break;
             else
             if(s[]=='Q')
             {
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 printf("%d\n",Query(x,y,,N,));
             }else
             if(s[]=='A')
             {
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 Update(x,y,,N,);
             }else
             if(s[]=='S')
             {
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 Update(x,-y,,N,);
             }
         }

     }
     return ;
 }

方法二：利用树状数组：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int T;
 int N;
 int a[MAXN];
 int d[MAXN];
 string s;
 int x , y;
 int maxn;
 int ans;
 int k = ;
 int lowbit(int x )
 {
     return x&(-x);
 }

 int getsum(int x)
 {
     int sum = ;
     while(x)
     {
         sum += d[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return sum;
 }

 void Update(int x ,int value)
 {
     while(x<=N)
     {
         d[x] += value;
         x += lowbit(x);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(d,,sizeof(d));
         k++;
         scanf("%d",&N);
         for(int i =  ; i <= N;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             Update(i,a[i]);
         }
         printf("Case %d:\n",k);
         while(cin>>s)
         {
         if(s[]=='E')
         break;
         if(s[]=='Q')
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             ans = getsum(y)-getsum(x-);
             printf("%d\n",ans);
         }
         if(s[]=='A')
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             Update(x,y);
         }
         if(s[]=='S')
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             Update(x,-y);
         }
         }

     }
     return ;
 }