Codeforces 163A Substring and Subsequence:dp【子串与子序列匹配】
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/163/A
题意:
给你两个字符串a,b,问你有多少对"(a的子串,b的子序列)"可以匹配。
题解:
表示状态:
dp[i][j] = pairs
a的子串以a[i]结尾,b的子序列以b[1 to j]结尾的方案数。
找出答案:
ans = ∑ dp[i][lb]
(la,lb代表a和b的长度)
如何转移:
dp[i][j] = dp[i][j-1]
if(a[i] == b[j]) dp[i][j] += dp[i-1][j-1]+1
a[i]和b[j]相同时,可以将dp[i][j]中的匹配都向后延伸一位。
同时(a[i],b[j])也是一种匹配,所以还要+1。
边界条件:
set dp = 0
AC Code:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 5005
#define MOD 1000000007 using namespace std; int ans=;
int dp[MAX_N][MAX_N];
char a[MAX_N];
char b[MAX_N]; int main()
{
scanf("%s%s",a+,b+);
int la=strlen(a+);
int lb=strlen(b+);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=la;i++)
{
for(int j=;j<=lb;j++)
{
dp[i][j]=(dp[i][j-]+(a[i]==b[j])*(dp[i-][j-]+))%MOD;
}
ans=(ans+dp[i][lb])%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
}
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