题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/163/A

题意:

  给你两个字符串a,b,问你有多少对"(a的子串,b的子序列)"可以匹配。

题解:

  表示状态:

    dp[i][j] = pairs

    a的子串以a[i]结尾,b的子序列以b[1 to j]结尾的方案数。

  找出答案:

    ans = ∑ dp[i][lb]

    (la,lb代表a和b的长度)

  如何转移:

    dp[i][j] = dp[i][j-1]

    if(a[i] == b[j]) dp[i][j] += dp[i-1][j-1]+1

    a[i]和b[j]相同时,可以将dp[i][j]中的匹配都向后延伸一位。

    同时(a[i],b[j])也是一种匹配,所以还要+1。

  边界条件:

    set dp = 0

AC Code:

 #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 5005
#define MOD 1000000007 using namespace std; int ans=;
int dp[MAX_N][MAX_N];
char a[MAX_N];
char b[MAX_N]; int main()
{
scanf("%s%s",a+,b+);
int la=strlen(a+);
int lb=strlen(b+);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=la;i++)
{
for(int j=;j<=lb;j++)
{
dp[i][j]=(dp[i][j-]+(a[i]==b[j])*(dp[i-][j-]+))%MOD;
}
ans=(ans+dp[i][lb])%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
}

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