POJ 2631 Roads in the North(树的直径)

POJ 2631 Roads in the North(树的直径)

http://poj.org/problem?

id=2631

题意:

有一个树结构, 给你树的全部边(u,v,cost), 表示u和v两点间有一条距离为cost的边. 然后问你该树上最远的两个点的距离是多少?(即树的直径)

分析:

对于树的直径问题, <<算法导论>>(22 2-7)例题有说明.

详细解法: 首先从树上随意一个点a出发, (BFS)找出到这个点距离最远的点b. 然后在从b点出发(BFS)找到距离b点最远的点c. 那么bc间的距离就是树的直径.

程序实现用的是邻接表来表示树结构.

Head[i]==j 表示与i结点连接的边组成了一条链表, 当中第j条边是这条链的头一个元素, 接着通过j能够找到剩余的(与i连接的)边.

Edge是用来表示每条边的结构.

BFS返回从s结点能走到的最远的点的编号

AC代码: C++提交才行

//C++提交才行
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
const int maxm=1000000+5;

//边结构
struct Edge
{
    Edge(){}
    Edge(int to,int cost,int next):to(to),cost(cost),next(next){}
    int to;
    int cost;
    int next;
}edges[maxm];  //全部边
int cnt;       //边总数
int head[maxn];//头结点

//加入两条有向边
void AddEdge(int u,int v,int cost)
{
    edges[cnt]=Edge(v,cost,head[u]);
    head[u]=cnt++;
    edges[cnt]=Edge(u,cost,head[v]);
    head[v]=cnt++;
}

//dist[i]表当前点到i的距离
int dist[maxn];

//BFS返回从s结点能走到的最远的点的编号
int BFS(int s)
{
    int max_dist=0;//记录最远距离
    int id=s;      //记录最远点
    queue<int> Q;
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    dist[s]=0;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        if(dist[u]>max_dist)
        {
            max_dist=dist[u];
            id=u;
        }
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            Edge &e=edges[i];
            if(dist[e.to]==-1)//未訪问过e.to点
            {
                dist[e.to]=dist[u]+e.cost;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return id;
}

int main()
{
    int u,v,cost;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    while(scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost)==3)
        AddEdge(u,v,cost);
    printf("%d\n",dist[BFS(BFS(u))]);
    return 0;
}