1001 数组中和等于K的数对 1002 数塔取数问题 1003 阶乘后面0的数量 1004 n^n的末位数字 1009 数字1的数量

　　　　　　　　　　　　　　　　1001 数组中和等于K的数对

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

给出一个整数K和一个无序数组A，A的元素为N个互不相同的整数，找出数组A中所有和等于K的数对。例如K = 8，数组A：{-1,6,5,3,4,2,9,0,8}，所有和等于8的数对包括(-1,9)，(0,8)，(2,6)，(3,5)。

 

Input

第1行：用空格隔开的2个数，K N，N为A数组的长度。(2 <= N <= 50000，-10^9 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：A数组的N个元素。（-10^9 <= A[i] <= 10^9) 

Output

第1 - M行：每行2个数，要求较小的数在前面，并且这M个数对按照较小的数升序排列。
如果不存在任何一组解则输出：No Solution。

Input示例

8 9
-1
6
5
3
4
2
9
0
8

Output示例

-1 9
0 8
2 6
3 5
排序后线扫差不多吧，简单贪心。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<map>
 using namespace std;

 const int NN=;

 int n,k;
 int a[NN];
 bool boo=;
 map<int,int>p;

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&k,&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         p[a[i]]++;
     }
     sort(a+,a+n+);
     for (int i=n;i>=;i--)
     {
         int x=k-a[i];
         if (x>=a[i]) break;
         if (p[x]) {printf("%d %d\n",x,a[i]);boo=;}
     }
     if (!boo) printf("No Solution\n");
 } 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　1002 数塔取数问题

一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

 

   5

  8 4

 3 6 9

7 2 9 5

 

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

 

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output示例

28
一道dp的水题吧。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int NN=,INF=1e8+;;

 int n;
 int f[NN][NN];

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=i;j++)
             scanf("%d",&f[i][j]);
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=i;j++)
             f[i][j]=max(f[i][j]+f[i-][j-],f[i][j]+f[i-][j]);
     int ans=-INF;
     for (int i=;i<=n;i++)
         ans=max(ans,f[n][i]);
     printf("%d\n",ans);
 }

1003 阶乘后面0的数量

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

 

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示例

5

Output示例

1

发现2一定比5多，所以只要找5的倍数即可除一除就好了。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<map>
 using namespace std;

 int n,ans=;

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (long long x=;x<=n;x*=)
         ans+=(n/x);
     printf("%d\n",ans);
 }

1004 n^n的末位数字

给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。

 

Input

一个数N（1 <= N <= 10^9）

Output

输出N^N的末位数字

Input示例

13

Output示例

3

水题吧，最后一位乘一乘，取模即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 int n;
 bool boo[]={};
 int flag[]={};

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     int y=n%;
     int x=n%,ci=;
     while()
     {
         if (boo[x]) break;
         ci++,boo[x]=,flag[x]=ci;
         x=x*y%;
     }
     x=n%ci;
     if (x==) x=ci;
     for (int i=;i<=;i++)
         if (flag[i]==x)
         {
             printf("%d\n",i);
             break;
         }
 }

　　　　　　　　　　　　　　　　　　1009 数字1的数量

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

 

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

这道题可以计算每个位置出现1的次数，一个简单的数学归纳+计算，具体看代码。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 int n;

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     int ans=,tail=,mi=;
     while (n!=)
     {
         int x=n%;
         n/=;
         ans+=n*mi;
         if (x==) ans+=tail+;
         if (x>) ans+=mi;
         tail=tail+x*mi,mi*=;
     }
     printf("%d",ans);
 }

应该还是可以理解的，比较快。