NOIP 2001 提高组 题解

NOIP 2001 提高组 题解

No 1. 一元三次方程求解

https://vijos.org/p/1116

看见有人认真推导了求解公式，然后猥琐暴力过的同学们在一边偷笑~~~

数据小 暴力枚举即可

 double a,b,c,d;
 double x;

 int main()
 {
     ios_base::sync_with_stdio();

     cin>>a>>b>>c>>d;

     ;i<=;i+=)
     {
         x=i/;

         if(abs(a*x*x*x+b*x*x+c*x+d)<0.01)
         {
             printf("%.2f ",x);
         }
     }

     ;
 }

No 2. 数的划分

https://vijos.org/p/1117

dp/dfs

dp

用f(i,j)表示i这个数分成k份有多少种分法

毫无疑问

f[i][j]=f[i-][j-]+f[i-j][j];

因为 f(i,j) 可以从 f(i-1,j-1)推出

又要保持不下降的分划

所以可以从f(i-j,j)推出

 int n,k;
 ][];

 void init()
 {
     cin>>n>>k;

     ;i<=n;i++)
     {
         ;j<=i;j++)
         {
             f[i][j]=inf;
         }
     }

     ;i<=n;i++)
     {
         f[i][]=;
     }
 }

 int main()
 {
     init();

     ;i<=n;i++)
     {
         ;j<=i;j++)
         {
             f[i][j]=f[i-][j-]+f[i-j][j];
         }
     }

     cout<<f[n][k]<<endl;

     ;
 }

dfs

暴力枚举

只要不下降+剪枝就可以了

 int n,k;
 int ans;

 void dfs(int nw,int sum,int num)
 {
     if(num==k)
     {
         if(sum==n)
         {
             ans++;
         }
         else
         {
             return;
         }
     }

     if(sum==n)
     {
         return;
     }

     for(int i=nw;i<=n-sum;i++)
     {
         dfs(i,sum+i,num+);
     }

     return;
 }

 int main()
 {
     ios_base::sync_with_stdio();

     cin>>n>>k;

     ;i<=n/;i++)
     {
         dfs(i,i,);
     }

     cout<<ans<<endl;

     ;
 }

No 3. 统计单词个数

https://vijos.org/p/1118

dp

这几年dp考的好多啊

这题题解我真的不会写 我的写法我自己都看不懂

复制一段

划分这个DP，很基础。

然后，是sum[i][j],第i个字母到第j个字母一共可以形成多少个单词，ccy也用的Dp。

sum[i][j]=sum[i][-1]+（包含可以添加最后一个字母j的单词的总个数）。

ccy，WA在……比如现在可以添加一个新单词，k到j，但是，若果以k为起点，在sum[i][j-1]中已经有过单词，该新单词就不添加。于是乎，ccy光荣地WA掉一个点，因为，

那个点有两个相同的单词，我就扩展了两次。

 string s;
 int slen;
 string words[maxm];
 int wordslen[maxm];
 int f[maxn][maxm];
 int sum[maxn][maxn];
 int n,k,m;

 void init()
 {
     string tmp;
     cin>>n>>k;
     ;i<=n;i++)
     {
         cin>>tmp;
         s+=tmp;
     }
     slen=s.size();
     cin>>m;
     ;i<=m;i++)
     {
         cin>>words[i];
         wordslen[i]=words[i].size();
     }
 }

 int add(int l,int r)
 {
     ;
     >=) ans=sum[l][r-];
     };
     ;i<=m;i++)
     {
         ;
         if (qd<l) continue;
         if (qd==s.find(words[i],qd))
         {
             if (vis[qd]) continue;
             vis[qd]=;
             ans++;
             ;j<=m;j++)
             {
                 int dq=r-wordslen[j];
                 if (dq==qd)
                     if (dq==s.find(words[j],dq))
                     {
                         ans--;
                         break;
                     }
             }
         }
     }
     return ans;
 }

 void gsum()
 {
     ;i<=slen-;i++)
         ;j++)
         {
             sum[i][j]=add(i,j);
         }
 }

 void work()
 {
     ;i<=slen-;i++)
         f[i][]=sum[][i];
     ;i<=slen-;i++)
         ;j<=min(k-,i+);j++)
             ;u<=i-;u++)
                 f[i][j]=max(f[i][j],f[u][j-]+sum[u+][i]);
     ;
     )
         ans=sum[][slen-];
     else
         ;i<=slen-;i++)
             ans=max(ans,f[i][k-]+sum[i+][slen-]);
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     int qn;
     qn=;
     while(qn--)
     {
         init();
         gsum();
         work();
     }

     ;
 }

No 4. Car的旅行路线

https://vijos.org/p/1119

简单的Dijkstra就可以过了

直接贴代码

 struct sb
 {
     int x,y,c;
 } pos[];
 ];
 ];
 ],y[],costt[];
 double dis(int x,int y)
 {
     double k;
     k=sqrt(pow(pos[x].x-pos[y].x,)+pow(pos[x].y-pos[y].y,));
     if(pos[x].c==pos[y].c)
         k*=costt[pos[x].c];
     else
         k*=costf;
     return k;
 }
 double dij(int st)
 {
     double min,k;
     int i,j,p;
     memset(b,,sizeof(b));
     memset(d,,sizeof(d));
     d[st]=;
     ; i<=tot; i++)
     {
         min=1e38;
         ; j<=tot; j++)
             if(!b[j]&&d[j]<min)
             {
                 min=d[j];
                 p=j;
             }
         b[p]=;
         ; j<=tot; j++)
             if(!b[j])
                 d[j]=d[j]>d[p]+dis(p,j)?d[p]+dis(p,j):d[j];
     }
     k=1e38;
     ; i<=tot; i++)
     {
         if(pos[i].c==ed)
             ; j<=; j++)
                 k=d[i+j]<k?d[i+j]:k;
         if(pos[i].c==ed)
             break;
     }
     return k;
 }
 main()
 {
     cin>>tc;
     double min=1e38;
     int i,j,k;
     while(tc)
     {
         cin>>n>>costf>>st>>ed;
         ; i<=n; i++)
         {
             cin>>x[]>>y[]>>x[]>>y[]>>x[]>>y[]>>costt[i];
             ; j<=; j++)
                 ; k<=; k++)
                     -k-j]-x[j])+(y[j]-y[k])*(y[-k-j]-y[j])==)
                     {
                         x[]=x[k]+x[-k-j]-x[j];
                         y[]=y[k]+y[-k-j]-y[j];
                     }
             ; j<=; j++)
             {
                 pos[++tot].x=x[j];
                 pos[tot].y=y[j];
                 pos[tot].c=i;
             }
         }
         ; i<=tot; i++)
         {
             if(pos[i].c==st)
                 ; j<=; j++)
                     min=dij(i+j)<min?dij(i+j):min;
             if(pos[i].c==st)
                 break;
         }
         printf("%.1lf",min);
         tc--;
     }

     ;
 }

The End