号码塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 20786    Accepted Submission(s): 12486

Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的样例就是数塔问题,它是这样描写叙述的:



有例如以下所看到的的数塔,要求从顶层走究竟层。若每一步仅仅能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?



已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

 
Input
输入数据首先包含一个整数C,表示測试实例的个数,每一个測试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,当中第i行有个i个整数,且全部的整数均在区间[0,99]内。

 
Output
对于每一个測试实例,输出可能得到的最大和。每一个实例的输出占一行。
 
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 
Sample Output
30
 
最简单的DP。能够简单的分析子问题,最上层的和最大依赖于其下方的两个数为根节点的数塔的最大值,所以能够从下向上一次DP上来,每次选择左右子数塔中和大的那一个就能够了。


#include <iostream>
#include <string> using namespace std; const int MAXX = 105; int tower[MAXX][MAXX]; int max(int x, int y){
if (x > y)return x;
return y;
} void solve(int n){
for (int i = n - 1; i >= 0; --i){
for (int j = 0; j <= i; ++j){
tower[i][j] += max(tower[i + 1][j], tower[i + 1][j + 1]);
}
}
} int main(){
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int c, n; cin >> c; while (c--){
cin >> n; memset(tower, 0, sizeof(tower));
for (int i = 0; i < n; ++i){
for (int j = 0; j < n; ++j){
if (i >= j)cin >> tower[i][j];
}
} solve(n); printf("%d\n",tower[0][0]);
}
}

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