haoi2006_受欢迎的牛_Solution

Brief Solution:

强连通tarjan+压缩点+判断是否除了一个点，其它点都有出度

Detailed Solution:

把牛看成点
若一个点b能到达点a，则b认为a受欢迎
若所有的点都能到达点a，则a被所有的牛欢迎

对于某个强连通中的点，任意两点可互达，互相受欢迎
对图求强连通，并把强连通压缩成一个点
若点a向与点a不在同一个强连通集合的点b，则点a所在的集合指向点b所在的集合(边)

若一个强连通集合的点(新图的点A)能被所有的点到达，则新图所有的点能到达点A
此时新图没有环，若一个点A能被所有的点到达，则除了该点，其它点的出度都不为0(图必有没有出度的点，因为图没有环)
则能被所有的点到达的点只有一个，否则会有环，矛盾
(在没有环的条件下，图中所有的点到汇集(到达)该点)

Code：

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <stdbool.h>
 #include <malloc.h>
 #define maxn 10000
 #define maxm 50000

 struct node
 {
     long d;
     struct node *next;
 }*info[maxn+];
 long x[maxm+],y[maxm+];
 long dfn[maxn+],low[maxn+],stack[maxn+],num[maxn+],ans[maxn+],count=,sum=;
 bool vis[maxn+],vis_stack[maxn+],next[maxn+];

 long min(long a,long b)
 {
     if (a>b)
         return b;
     else
         return a;
 }

 void tarjan(long d)
 {
     vis[d]=false;
     count++;
     stack[count]=d;
     dfn[d]=count;
     low[d]=count;
     struct node *p;
     long nd,pre;
     p=info[d];
     while (p)
     {
         nd=p->d;
         if (vis[nd]==true)
         {
             tarjan(nd);
             low[d]=min(low[d],low[nd]);
         }
         else if (vis_stack[nd]==true)
             low[d]=min(low[d],dfn[nd]);
         p=p->next;
     }
     pre=count;
     if (dfn[d]==low[d])
     {
         sum++;
         while (d!=stack[count])
         {
             num[stack[count]]=sum;
             vis_stack[stack[count]]=false;
             count--;
         }
         num[stack[count]]=sum;
         vis_stack[stack[count]]=false;
         count--;
         ans[sum]=pre-count;   //count+1~pre
     }
 }

 int main()
 {
     long i,n,m,d;
     struct node *p;
     scanf("%ld%ld",&n,&m);
 //    for (i=1;i<=n;i++)
 //        info[i]=NULL;
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%ld%ld",&x[i],&y[i]);
         p=(struct node *) malloc (sizeof(struct node));
         p->d=y[i];
         p->next=info[x[i]];
         info[x[i]]=p;
     }
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         vis[i]=true;
         vis_stack[i]=true;
     }
     for (i=;i<=n;i++)
         if (vis[i]==true)
             tarjan(i);
     for (i=;i<=sum;i++)
         next[i]=false;
     for (i=;i<=m;i++)
         if (num[x[i]]!=num[y[i]])
             next[num[x[i]]]=true;
     d=;
     for (i=;i<=sum;i++)
         if (next[i]==false)
         {
             if (d==)
                 d=i;
             else
             {
                 d=-;
                 break;
             }
         }
     if (d==-)
         printf("0\n");
     else
         printf("%ld\n",ans[d]);
     return ;
 }