AtCoder Beginner Contest 171
比赛链接:https://atcoder.jp/contests/abc171/tasks
A - αlphabet
题意
给出一个字母,如果为大写输出 'A',如果为小写输出 'a' 。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
char c; cin >> c;
cout << (isupper(c) ? 'A' : 'a');
}
B - Mix Juice
题意
从 $n$ 个数中选出 $k$ 个数之和的最小值。
题解
对前 $k$ 小的元素求和即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, k; cin >> n >> k;
int a[n] = {};
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
sort(a, a + n);
cout << accumulate(a, a + k, 0);
}
C - One Quadrillion and One Dalmatians
题意
把一个数字转化为字母,规则为 $[1,26]$ 对应 $[a,z]$,$[27,702]$ 对应 $[aa,zz] \dots $ 。
题解
转化为 $26$ 进制即可,需要注意每次取余前令 $n$ 减一来把 $[1,26]$ 映射到 $[0,25]$ 。
代码一
非递归实现:
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;
int main() {
ll n; cin >> n;
int bit[100] = {};
int p = 0;
while (n) {
bit[p++] = (--n) % 26;
n /= 26;
}
for (int i = p - 1; i >= 0; i--)
cout << char(bit[i] + 'a');
}
代码二
递归实现:
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std; void solve(ll n) {
if (n < 26)
putchar(n + 'a');
else {
solve(n / 26 - 1);
putchar(n % 26 + 'a');
}
} int main() {
ll n; cin >> n;
solve(n - 1);
}
D - Replacing
题意
给出 $n$ 个数和 $q$ 次操作,每次操作将 $n$ 个数中值为 $b$ 的数替换为 $c$,计算每次操作后 $n$ 个数的和。
题解
先对 $n$ 个数求和,每次操作总和的变化为 $(c-b)cnt_b$,之后更新 $cnt_b$ 和 $cnt_c$ 即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
ll ans = 0;
map<int, int> cnt;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x; cin >> x;
ans += x, cnt[x]++;
}
int q; cin >> q;
for (int i = 0; i < q; i++) {
int b, c; cin >> b >> c;
ans += 1LL * (c - b) * cnt[b];
cout << ans << "\n";
cnt[c] += cnt[b], cnt[b] = 0;
}
}
E - Red Scarf
题意
给出 $n$ 个数,计算每个数外 $n - 1$ 个数的异或值。
题解
利用 $x \oplus x = 0$ 的特性,先对所有数求一次异或,然后再对每个数求一次异或从总的异或值中抵消掉即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
int a[n] = {};
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
int Xor = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
Xor ^= a[i];
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << (Xor ^ a[i]) << ' ';
}
F - Strivore
题意
在一个小写字母串 $s$ 的任意位置插入一个小写字母 $k$ 次后可能得到多少不同的字符串。
题解
一个重要的结论是:答案与字符串 $s$ 无关,只与其长度有关,但是这个的证明想了一天也没有想明白。
那么可以将 $s$ 视为一个单一字母串,答案即 $\sum_{i = len_s}^{n} C_n^i \times 25^{n - i}$ 。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7; ll fac[N], inv[N]; ll binpow(ll a, ll b) {
ll res = 1;
while (b) {
if (b & 1) res = res * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return res;
} void init() {
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i < N; i++)
fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
inv[N - 1] = binpow(fac[N - 1], mod - 2);
for (int i = N - 2; i >= 0; i--)
inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
} ll C(ll n, ll m) {
return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
} int main() {
init();
int k; string s; cin >> k >> s;
int n = k + s.size();
ll ans = 0;
for (int i = s.size(); i <= n; i++)
ans += C(n, i) * binpow(25, n - i) % mod, ans %= mod;
cout << ans << "\n";
}
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