UVA 1626 区间dp、打印路径

uva

紫书例题，这个区间dp最容易错的应该是(S)这种匹配情况，如果不是题目中给了提示我就忽略了，只想着左右分割忘记了这种特殊的例子。

dp[i][j]=MIN{dp[i+1][j-1] | if(match(i,j) , dp[i][k]+dp[k+1][j] | i<=k<=j .}
注意初始化dp[i][i]=1,表示1个字符最少需要一个才能匹配，dp[i+1][i]=0,因为可能只有两个字符使得i+1>j-1,我们可以认为中间是空字符已经匹配了。

打印路径利用了递归，很巧妙，lrj的代码确实短小精悍。

还有就是本题的输入输出要注意，可能出现空串，输入的每一行字符间(包括第一行字符和t之间)都要键入一个空格，输出每两个答案之间输出一个空格。

为了防止getline()将输入的t读入到s中，我们将t以字符形式读入。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 int dp[][];
 char s[];
 bool match(int i,int j)
 {
     return (s[i]=='['&&s[j]==']')||(s[i]=='('&&s[j]==')');
 }
 void print(int l,int r)
 {
  if(l>r) return;
  if(l==r){
     if(s[l]=='['||s[r]==']') printf("[]");
     else printf("()");
     return;
  }
  if(dp[l][r]==dp[l+][r-]&&match(l,r)){
     printf("%c",s[l]);
     print(l+,r-);
     printf("%c",s[r]);
     return;
  }
  for(int k=l;k<=r;++k){
     if(dp[l][r]==dp[l][k]+dp[k+][r]){
         print(l,k);
         print(k+,r);
         return;
     }
  }
 }
 int main()
 {
     int t,n,m=,i,j,k;
     cin.getline(s,);
     t=atoi(s);
     while(t--){getchar();m++;
     if(m>) puts("");
     cin.getline(s+,);
         n=strlen(s+);
         memset(dp,inf,sizeof(dp));
         for(i=;i<=n;++i)
         {
             dp[i][i]=;
             dp[i+][i]=;
         }
         for(int len=;len<=n;++len)
         {
             for(i=,j=len;j<=n;++i,++j)
             {
                 if(match(i,j)) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][j-]);
                 for(k=i;k<=j;++k)
                 {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]);
                 }
             }
         }
         //cout<<dp[1][n]<<endl;
         print(,n);puts("");
     }
     return ;
 }