题目链接

\(O(n^2)\)的\(DP\)很容易想,\(f[u][i]\)表示在\(u\)的子树中距离\(u\)为\(i\)的点的个数,则\(f[u][i]=\sum f[v][i-1]\)

长链剖分。

\(O(1)\)继承重儿子的信息,再暴力合并其他轻儿子的信息,时间复杂度是线性的。

继承重儿子用指针实现,非常巧妙。

#include <cstdio>
int xjc; char ch;
inline int read(){
xjc = 0; ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
while(ch >= '0' && ch <= '9'){ xjc = xjc * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
return xjc;
}
const int MAXN = 1000010;
struct Edge{
int next, to;
}e[MAXN << 1];
int head[MAXN], num, son[MAXN], len[MAXN], *f[MAXN], tmp[MAXN], *id = tmp, ans[MAXN], n;
inline void Add(int from, int to){
e[++num].to = to; e[num].next = head[from]; head[from] = num;
e[++num].to = from; e[num].next = head[to]; head[to] = num;
}
void dfs(int u, int fa){
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
if(e[i].to != fa){
dfs(e[i].to, u);
if(len[e[i].to] > len[son[u]])
son[u] = e[i].to;
}
len[u] = len[son[u]] + 1;
}
void dp(int u, int fa){
f[u][0] = 1;
if(son[u]) f[son[u]] = f[u] + 1, dp(son[u], u), ans[u] = ans[son[u]] + 1;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
if(e[i].to != fa && e[i].to != son[u]){
f[e[i].to] = id; id += len[e[i].to]; dp(e[i].to, u);
for(int j = 1; j <= len[e[i].to]; ++j){
f[u][j] += f[e[i].to][j - 1];
if(f[u][j] > f[u][ans[u]] || f[u][j] == f[u][ans[u]] && j < ans[u])
ans[u] = j;
}
}
if(f[u][ans[u]] == 1) ans[u] = 0;
}
int main(){
n = read();
for(int i = 1; i < n; ++i)
Add(read(), read());
dfs(1, 0); f[1] = id; id += len[1];
dp(1, 0);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
printf("%d\n", ans[i]);
getchar();
}

【CF1009F】 Dominant Indices (长链剖分+DP)的更多相关文章

  1. CF1009F Dominant Indices——长链剖分优化DP

    原题链接 \(EDU\)出一道长链剖分优化\(dp\)裸题? 简化版题意 问你每个点的子树中与它距离为多少的点的数量最多,如果有多解,最小化距离 思路 方法1. 用\(dsu\ on\ tree\)做 ...

  2. CF1009F Dominant Indices 长链剖分

    题目传送门 https://codeforces.com/contest/1009/problem/F 题解 长链剖分的板子吧. 令 \(dp[x][i]\) 表示 \(x\) 的子树中的深度为 \( ...

  3. Codeforces 1009 F. Dominant Indices(长链剖分/树上启发式合并)

    F. Dominant Indices 题意: 给一颗无向树,根为1.对于每个节点,求其子树中,哪个距离下的节点数量最多.数量相同时,取较小的那个距离. 题目: 这类题一般的做法是树上的启发式合并,复 ...

  4. CF 1009 F Dominant Indices —— 长链剖分+指针

    题目:http://codeforces.com/contest/1009/problem/F 也可以用 dsu on tree 的做法,全局记录一个 dep,然后放进堆里,因为字典序要最小,所以再记 ...

  5. 2019.01.08 bzoj4543: [POI2014]Hotel加强版(长链剖分+dp)

    传送门 代码: 长链剖分好题. 题意:给你一棵树,问树上选三个互不相同的节点,使得这个三个点两两之间距离相等的方案数. 思路: 先考虑dpdpdp. fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii子树中离 ...

  6. 【BZOJ4543】[POI2014]Hotel加强版 长链剖分+DP

    [BZOJ4543][POI2014]Hotel加强版 Description 同OJ3522数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 ...

  7. P7581-「RdOI R2」路径权值【长链剖分,dp】

    正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7581 题目大意 给出\(n\)个点的有边权有根树,\(m\)次询问一个节点\(x\)的所有\(k\)级儿子两两之 ...

  8. 【CF1009F】Dominant Indices(长链剖分优化DP)

    点此看题面 大致题意: 设\(d(x,y)\)表示\(x\)子树内到\(x\)距离为\(y\)的点的个数,对于每个\(x\),求满足\(d(x,y)\)最大的最小的\(y\). 暴力\(DP\) 首先 ...

  9. 【CF1009F】Dominant Indices(长链剖分)

    [CF1009F]Dominant Indices(长链剖分) 题面 洛谷 CF 翻译: 给定一棵\(n\)个点,以\(1\)号点为根的有根树. 对于每个点,回答在它子树中, 假设距离它为\(d\)的 ...

随机推荐

  1. lintcode-187-加油站

    187-加油站 在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油gas[i],并且从第_i_个加油站前往第_i_+1个加油站需要消耗汽油cost[i]. 你有一辆油箱容量无限大的汽车,现在要从 ...

  2. C#中堆和栈的区别?

    http://www.jb51.net/article/55306.htm http://www.cnblogs.com/JimmyZhang/archive/2008/01/31/1059383.h ...

  3. 腾讯云 activeMQ Illegal character in hostname at index 7

    查找问题步骤: 1.  /usr/local/apache-activemq-5.9.1/data/activemq.log 看一下这个.log后缀的启动日志,可以将它下载下来再看. 先尝试修改配置文 ...

  4. WriteLine(ls.ToString());Console.WriteLine(ls);输出结果相同,为什么要加 .ToString()

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Test ...

  5. delphi dbgrid 批量保存

    unit uzcdbadd; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Fo ...

  6. 【python】使用枚举类

    当我们需要定义常量时,一个办法是用大写变量通过整数来定义,例如月份: JAN = 1 FEB = 2 MAR = 3 ... NOV = 11 DEC = 12 好处是简单,缺点是类型是int,并且仍 ...

  7. java从远程服务器获取PDF文件并后台打印(使用pdfFox)

    一.java原生方式打印PDF文件 正反面都打印,还未研究出只打印单面的方法,待解决 public static void printFile(String path) throws Exceptio ...

  8. 当提交的表单类型为multipart/form-data时 后台的dopost则不能使用 setCharset来进行解码了 需要单独对字段使用 原始的new String(req.name("ISO-8859-1"),"utf-8")形式解码了

    当提交的表单类型为multipart/form-data时 后台的dopost则不能使用 setCharset来进行解码了 需要单独对字段使用 原始的new String(req.name(" ...

  9. 【bzoj1708】[USACO2007 Oct]Money奶牛的硬币 背包dp

    题目描述 在创立了她们自己的政权之后,奶牛们决定推广新的货币系统.在强烈的叛逆心理的驱使下,她们准备使用奇怪的面值.在传统的货币系统中,硬币的面值通常是1,5,10,20或25,50,以及100单位的 ...

  10. BZOJ2555:SubString——题解

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2555 (1):在当前字符串的后面插入一个字符串 (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作 ...